Ανάλυση των δοκών επί της εκτροπής. Η μέγιστη εκτροπή της δοκού: ο τύπος

Beam - μηχανική στοιχείο μιας ράβδου η οποία είναι φορτωμένο με δυνάμεις που δρουν σε κατεύθυνση κάθετη προς την ράβδο. Δραστηριότητες μηχανικών περιλαμβάνει συχνά την ανάγκη να υπολογίσει την εκτροπή της δέσμης υπό φορτίο. Η δράση αυτή πραγματοποιείται με σκοπό να περιοριστεί η μέγιστη εκτροπή της δέσμης.

τύποι

Μέχρι σήμερα, η κατασκευή μπορεί να χρησιμοποιηθεί δοκάρια είναι κατασκευασμένα από διαφορετικά υλικά. Αυτό μπορεί να είναι ένα μέταλλο ή ξύλο. Κάθε περίπτωση υπονοεί μια διαφορετική ακτίνα. Ο υπολογισμός των δοκών για την εκτροπή μπορεί να έχουν κάποιες διαφορές που προκύπτουν με βάση τις διαφορές στη δομή και τα υλικά που χρησιμοποιούνται.

ξύλινα δοκάρια

Η σημερινή επιμέρους κατασκευών συνεπάγεται μια ευρεία δοκάρια χρήση κατασκευασμένα από ξύλο. Σχεδόν κάθε κτίριο περιλαμβάνει ξύλινα πατώματα. Οι δοκοί του ξύλου μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως φέροντα στοιχεία, που χρησιμοποιούνται κατά την παραγωγή των δαπέδων, όπως επίσης και στηρίγματα για πλάκες μεταξύ των ορόφων.

Δεν είναι μυστικό ότι το ξύλο, καθώς επίσης και χαλύβδινη δοκός, τείνει να κρεμάει υπό την επίδραση των δυνάμεων στρες. Arrow παραμόρφωση εξαρτάται από το τι υλικό χρησιμοποιείται, τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του σχεδιασμού, στην οποία χρησιμοποιείται μία δέσμη, και τη φύση των φορτίων.

Η επιτρεπόμενη εκτροπή της δέσμης σχηματίζεται από δύο παράγοντες:

• εκτροπή Συμμόρφωσης και επιτρεπόμενες τιμές.
• Δυνατότητα χρήσης του κτιρίου, λαμβάνοντας υπόψη την απόκλιση.

Διεξάγεται κατά τη διάρκεια της κατασκευής του δύναμη και την ακαμψία επιτρέπουν την καλύτερη εκτιμήσουν τι το φορτίο μπορεί να αντέξει το κτίριο κατά τη διάρκεια της λειτουργίας. Επίσης, οι υπολογισμοί αυτοί επιτρέπουν να γνωρίζουμε ακριβώς ποια θα είναι η παραμόρφωση δομικά στοιχεία σε κάθε περίπτωση. Ίσως κανείς δεν θα διαφωνήσει με το γεγονός ότι οι πιο λεπτομερείς και ακριβείς υπολογισμοί - είναι μέρος των καθηκόντων των πολιτικών μηχανικών, αλλά όλες οι απαραίτητες τιμές μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας μια σειρά από τύπους και μαθηματικούς υπολογισμούς δεξιοτήτων ανεξάρτητα.

Για να κάνετε το σωστό υπολογισμό της εκτροπής της δέσμης, πρέπει επίσης να ληφθεί υπόψη το γεγονός ότι η κατασκευή της έννοιας της δυσκαμψίας και αντοχής είναι άρρηκτα συνδεδεμένα. Με βάση τα δεδομένα από τον υπολογισμό της δύναμης, μπορείτε να συνεχίσετε να υπολογίσει περαιτέρω την σχετική ακαμψία. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι ο υπολογισμός της απόκλισης δέσμης - ένα από τα ουσιώδη στοιχεία του υπολογισμού της δυσκαμψίας.

Δώστε προσοχή στο γεγονός ότι για τους υπολογισμούς αυτούς τον εαυτό σου είναι καλύτερο να χρησιμοποιήσετε συγκεντρωτικά υπολογισμούς, καταφεύγουν σε ένα μάλλον απλό σύστημα. Συνέστησε επίσης ένα μικρό περιθώριο σε ένα μεγάλο δρόμο. Ειδικά αν τα στοιχεία υπολογισμού ανησυχίες φορέα.

Ανάλυση των δοκών επί της εκτροπής. ο αλγόριθμος

Στην πραγματικότητα, ο αλγόριθμος με την οποία έκανε μια παρόμοια υπολογισμός είναι αρκετά απλή. Ως ένα παράδειγμα, ας θεωρήσουμε κάποια απλοποιημένο διάγραμμα υπολογισμού, παραλείποντας έτσι κάποιες συγκεκριμένες όρους και φόρμουλες. Για να υπολογιστεί η παραμόρφωση των δοκών για, ακολουθήστε τα παρακάτω βήματα με τη σειρά. Ο αλγόριθμος του υπολογισμού της τα εξής:

• σύστημα υπολογισμού γίνεται.
• Προσδιορίζεται γεωμετρικά χαρακτηριστικά της δέσμης.
• Υπολογίστε το μέγιστο φορτίο του στοιχείου.
• Σε περίπτωση ανάγκης να εξακριβωθεί δύναμη ξυλείας κάμψης στιγμή.
• Υπολογίζει τη μέγιστη εκτροπή.

Όπως μπορείτε να δείτε, όλα τα βήματα είναι αρκετά απλή και είναι εφικτό.

Προετοιμασία δοκάρια σύστημα υπολογισμού

Για να γίνει το σύστημα υπολογισμού, δεν απαιτεί πολλή γνώση. Είναι αρκετό να γνωρίζουμε το μέγεθος και το σχήμα της διατομής του στοιχείου, το άνοιγμα μεταξύ των στηριγμάτων και τη μέθοδο των ρουλεμάν. Span είναι η απόσταση ανάμεσα σε δύο στηρίγματα. Για παράδειγμα, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη δέσμη ως τα δικαιολογητικά ράβδοι επικαλύπτουν για φέροντες τοίχους του σπιτιού, μεταξύ των οποίων 4 m, η τιμή βαθμονόμησης θα είναι ίση με 4 m.

Υπολογισμός της εκτροπής μιας ξύλινης δοκού, θεωρούνται απλά υποστηρίζονται στοιχεία του σχεδιασμού. Στην περίπτωση των δοκών δαπέδου για τον υπολογισμό λαμβάνεται από το φορτίο του κυκλώματος κατανέμεται ομοιόμορφα. Αυτό συμβολίζεται με το σύμβολο q. Εάν το φορτίο συγκρατείται κεντραρισμένη στη φύση, ότι έχει ληφθεί από το κύκλωμα συγκεντρωμένο φορτίο, συμβολίζεται F. Το μέγεθος αυτού του φορτίου είναι ίση με το βάρος, το οποίο θα ασκήσει πίεση επί της δομής.

ροπή αδράνειας

Γεωμετρικά χαρακτηριστικά, που ονομάζεται η ροπή αδράνειας, είναι σημαντικό στους υπολογισμούς για την εκτροπή της δέσμης. Ο τύπος σας επιτρέπει να υπολογίσετε την τιμή αυτή, δίνουμε λίγο χαμηλότερα.

Κατά τον υπολογισμό της ροπής αδράνειας είναι απαραίτητο να δοθεί προσοχή στο γεγονός ότι το μέγεθος αυτής της λειτουργίας εξαρτάται από το τι τον προσανατολισμό του στοιχείου στο διάστημα. Έτσι, υπάρχει μια αντίστροφη σχέση μεταξύ της στιγμής αδράνειας και την ποσότητα εκτροπής. Όσο μικρότερη είναι η τιμή της ροπής αδρανείας, τόσο μεγαλύτερη είναι η αξία εκτροπής και αντίστροφα. Αυτή η εξάρτηση είναι αρκετά εύκολο να εντοπιστούν στην πράξη. Κάθε πρόσωπο που γνωρίζει ότι το διοικητικό συμβούλιο, που στην άκρη, λυγίζει πολύ λιγότερο από ό, τι ένα παρόμοιο διοικητικό συμβούλιο, το οποίο βρίσκεται στην κανονική θέση.

Μετρώντας τη ροπή αδράνειας για μια δοκό με ορθογώνια διατομή από τον τύπο:

J = b * h ^ 3/12 όπου:

b - πλάτος τομής?

h - ύψος της διατομής δοκού.

Υπολογίστε το μέγιστο επίπεδο φόρτισης

Καθορισμός του μέγιστου φορτίου στο δομικό στοιχείο που παράγεται λαμβάνοντας υπόψη μια σειρά από παράγοντες και μετρήσεις. Συνήθως κατά τον υπολογισμό του επιπέδου φορτίου, λαμβάνοντας υπόψη το βάρος των 1 δοκάρια μέτρο, το βάρος της οροφής 1 τετραγωνικό μέτρο, το φορτίο της οροφής και του προσωρινού χαρακτήρα του φορτίου από τους τοίχους στην πλατεία ανώτατο όριο το 1 μέτρο. Επίσης, λαμβάνει υπόψη την απόσταση μεταξύ των δοκών μετριέται σε μέτρα. Για παράδειγμα, τον υπολογισμό του μέγιστου φορτίου πάνω σε μια ξύλινη δοκό λαμβάνουν μέσες τιμές, σύμφωνα με την οποία το βάρος επικαλύψεως είναι 60 kg / m², προσωρινή φορτίο οροφής είναι 250 kg / m, χωρίσματα θα ζυγίζει 75 kg / m². Το βάρος της δοκού είναι πολύ απλό να υπολογίσει, γνωρίζοντας τον όγκο και την πυκνότητά του. Υποθέτουμε ότι χρησιμοποιείται ξύλινη δοκό ενότητα 0,15h0,2 m. Σε αυτήν την περίπτωση, το βάρος του θα ήταν 18 kg / τρέχον μέτρο. Επίσης, για παράδειγμα, ας υποθέσουμε την απόσταση μεταξύ της επικάλυψης δοκών 600 mm. Σε αυτή την περίπτωση η απαιτούμενη αναλογία είναι 0,6 εμάς.

Ως αποτέλεσμα του υπολογισμού του μέγιστου φορτίου παίρνουμε το παρακάτω αποτέλεσμα: q = (60 + 250 + 75) * 0,6 + 18 = 249 kg / m.

Όταν η αξία που λαμβάνεται, είναι δυνατόν να κινηθεί προς τον υπολογισμό της μέγιστης παραμόρφωσης.

Υπολογισμός της αξίας της μέγιστης παραμόρφωσης

Όταν υπολογίζουμε την ακτίνα, ο τύπος εμφανίζει όλα τα απαραίτητα στοιχεία. Θα πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι ο τύπος που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό, μπορεί να έχει μια ελαφρώς διαφορετική άποψη, αν ο υπολογισμός πραγματοποιείται για τα διάφορα είδη φορτίων, τα οποία θα έχουν αντίκτυπο στη δοκό.

Πρώτα θα σας δώσει τον τύπο που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό των μέγιστη εκτροπή ξύλινα δοκάρια με ένα κατανεμημένο φορτίο.

f = -5 * q * l ^ 4/384 * E * J.

Σημειώστε ότι σε αυτόν τον τύπο, Ε - είναι μια σταθερά, που ονομάζεται το μέτρο ελαστικότητας του υλικού. Για το ξύλο, το ποσοστό αυτό είναι 100 000 kg / m².

Συνεχίζοντας με τα δεδομένα υπολογισμού μας που χρησιμοποιούνται για παράδειγμα, παίρνουμε ότι, για δοκούς από ξύλο, του οποίου η διατομή είναι 0,15h0,2 m και το μήκος είναι 4 m, το ποσό της μέγιστης παραμόρφωσης, όταν υποβάλλεται σε ένα κατανεμημένο φορτίο είναι ίσο προς 0,83 εκατοστά.

Παρακαλώ σημειώστε ότι όταν παράγεται υπολογισμό εκτροπή λαμβάνοντας υπόψη το κύκλωμα με ένα συγκεντρωμένο φορτίο, ο τύπος παίρνει την ακόλουθη μορφή:

f = -F * l ^ 3/48 * E * J, όπου:

F - η δύναμη της πίεσης στο ξύλο.

Επίσης, δώστε προσοχή στο γεγονός ότι η τιμή του μέτρου ελαστικότητας που χρησιμοποιούνται στους υπολογισμούς μπορεί να διαφέρει για διαφορετικούς τύπους ξύλου. Επηρεασμένος όχι μόνο το είδος του ξύλου, αλλά επίσης το είδος της ξυλείας. Ως εκ τούτου, το σύνολο της δέσμης του ξύλου, πλαστικοποιημένο δομικής ξυλείας και κορμοτεμαχίων θα έχουν διαφορετικούς συντελεστές ελαστικότητας, και ως εκ τούτου διαφορετικές τιμές της μέγιστης παραμόρφωσης.

Μπορείτε να επιδιώκουν διαφορετικούς στόχους, κάνοντας τον υπολογισμό των δοκών της εκτροπής. Αν θέλετε να μάθετε τα όρια της παραμόρφωσης των δομικών στοιχείων, τότε στο τέλος του υπολογισμού της εκτροπής του βέλους, μπορείτε να σταματήσετε. Εάν ο στόχος σας - να καθοριστεί το επίπεδο συμμόρφωσης που βρέθηκαν δείκτες των κωδικών κτιρίου, θα πρέπει να συγκριθούν με τα δεδομένα, τα οποία τοποθετούνται σε ειδικά έγγραφα ρυθμιστικού χαρακτήρα.

Ι-δοκού

Παρακαλείστε να σημειώσετε ότι οι δοκοί I-beam χρησιμοποιείται λιγότερο συχνά λόγω του σχήματός τους. Αλλά και ας μην ξεχνάμε ότι ένα τέτοιο στοιχείο του σχεδιασμού μπορεί να αντέξει πολύ μεγαλύτερο φορτίο από την περιοχή ή το κανάλι, το οποίο μπορεί να είναι μια εναλλακτική λύση για I-beam.

Υπολογισμός της παραμόρφωσης H πορείας βρίσκεται να κάνει σε περίπτωση που έχετε την ευκαιρία να το χρησιμοποιήσετε ως ένα ισχυρό στοιχείο του σχεδιασμού.

Σημειώστε επίσης ότι δεν είναι όλα τα είδη των δοκών I-beam μπορεί να υπολογίσει εκτροπής. Σε ορισμένες περιπτώσεις, ωστόσο, αφήνεται να υπολογίσει την εκτροπή H-δοκού; Σε όλες αυτές τις περιπτώσεις 6, οι οποίες αντιστοιχούν σε έξι τύπους Ι-δοκών. Αυτοί οι τύποι είναι οι εξής:

• Τύπος δοκού μονού ανοίγματος με ένα ομοιόμορφα κατανεμημένο φορτίο.
• Κονσόλα Άκαμπτος ενσωματωμένο στο ένα άκρο και ομοιόμορφα κατανεμημένο φορτίο.
• Η δέσμη από ένα άνοιγμα με την κονσόλα με το ένα χέρι, το οποίο εφαρμόζεται σε ένα ομοιόμορφα κατανεμημένο φορτίο.
• Μονής δέσμης με έναν τύπο άρθρωσης που φέρουν με ένα πυκνό δύναμη.
• Single-βαθμονόμησης απλά υποστηρίζεται δοκού με δύο συγκεντρωμένων δυνάμεων.
• Κονσόλα με ένα άκαμπτο πώμα και συμπυκνώθηκε δύναμη.

μεταλλικά δοκάρια

Ο υπολογισμός της μέγιστης παραμόρφωσης του ίδιου, είτε πρόκειται για ένα χαλύβδινο δοκός ή ένα στοιχείο από ένα διαφορετικό υλικό. Το κύριο πράγμα - να θυμάστε εκείνες τις αξίες που είναι συγκεκριμένες και μόνιμες, όπως για παράδειγμα το μέτρο ελαστικότητας. Κατά την εργασία με μεταλλικά δοκάρια, είναι σημαντικό να θυμόμαστε ότι μπορούν να είναι κατασκευασμένα από χάλυβα ή ενός I-beam. Εκτροπή μέταλλο δέσμης κατασκευασμένες από χάλυβα, υπολογίζεται θεωρώντας ότι η συνεχής Ε σε αυτή την περίπτωση είναι 2 × 105Mpa. Όλα τα άλλα στοιχεία, όπως είναι η ροπή αδρανείας, υπολογίζονται σύμφωνα με τους αλγορίθμους που περιγράφονται παραπάνω.

Ο υπολογισμός της μέγιστης παραμόρφωσης μιας δοκού με δύο στηρίγματα

Ως παράδειγμα, ας θεωρήσουμε ένα σύστημα στο οποίο η δέσμη είναι σε δύο στηρίγματα, και σε αυτό εφαρμόζεται συμπυκνωμένο δύναμη σε ένα αυθαίρετο σημείο. Μέχρι τη στιγμή της εφαρμογής μιας δέσμης δύναμη είναι μια ευθεία γραμμή, αλλά υπό την επίδραση των δυνάμεων έχει αλλάξει την εμφάνισή του και λόγω του στελέχους έγινε καμπύλη.

Ας υποθέσουμε ότι το επίπεδο ΧΥ είναι το επίπεδο συμμετρίας της δοκού σε δύο στηρίγματα. Όλα τα φορτία που δρουν στη δοκό σε αυτό το επίπεδο. Σε αυτήν την περίπτωση, το γεγονός είναι ότι η καμπύλη που λαμβάνονται ως αποτέλεσμα της δύναμης, θα είναι επίσης εντός του επιπέδου αυτού. Αυτή η καμπύλη ονομάζεται ελαστική γραμμή μίας δοκού ή γραμμή εκτροπής δοκού. Αλγεβρικά λύσει μια ελαστική γραμμή μιας δοκού και τον υπολογισμό της εκτροπής της δέσμης, ο τύπος του οποίου είναι στερεωμένο στις δοκούς με δύο υποστηρίγματα, ως εξής.

Η εκτροπή σε απόσταση z από αριστερά δοκούς στήριξης για 0 ≤ z ≤ α

F (z) = (Ρ * α ² * b ²⁾ / (6Ε * J * l ) * ( 2 * z / α + z / bz ³ / α ² * β)

Εκτροπή της δοκού σε δύο στηρίγματα σε απόσταση z από αριστερά υποστήριξη για μια ≤ z ≤l

f (z) = (- P * α ² * b ²⁾ / (6Ε * J * l ) * ( 2 * (LZ) / b + ( LZ) / a- (LZ) ³ / α + b ^2), όπου F - εφαρμοζόμενη δύναμη, E - μέτρο ελαστικότητας του υλικού, J - αξονική ροπή αδρανείας.

Στην περίπτωση μιας δοκού με δύο υποστηρίζει ροπή αδρανείας υπολογίζεται ως εξής:

J = b ₁ ώρα ₁ ^3/12 όπου β ₁ και h ₁ - το πλάτος και το ύψος της διατομής της δέσμης που χρησιμοποιείται, αντίστοιχα.

συμπέρασμα

Εν κατακλείδι, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι samstoyatelno υπολογίσει η μέγιστη εκτροπή της δέσμης των διαφορετικών τύπων είναι αρκετά απλή. Όπως φαίνεται σε αυτό το άρθρο, το κύριο πράγμα - να γνωρίζει μερικά από τα χαρακτηριστικά που εξαρτώνται από τα υλικά και τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά, και εκτελούν υπολογισμούς σε διάφορες φόρμουλες στις οποίες κάθε παράμετρος έχει εξήγηση και δεν έχει ληφθεί από το πουθενά.