Γιατί ζώνη Fresnel

ζώνης Fresnel - είναι περιοχές στις οποίες η επιφάνεια των ηχητικών ή κύματα φωτός για να πραγματοποιήσει τους υπολογισμούς των αποτελεσμάτων περίθλασης ήχου ή φωτός. Αυτή η μέθοδος εφαρμόστηκε για πρώτη φορά το 1815 O.Frenel.

ιστορικές πληροφορίες

Augustin-Ζαν Frenel (10.06.1788-14.07.1827) - Γάλλος φυσικός. Αφιέρωσε τη ζωή του στη μελέτη των ιδιοτήτων της φυσικής οπτικής. Επίσης, το 1811 κάτω από την επίδραση της Ε Malus άρχισαν ανεξάρτητα για τη μελέτη της φυσικής, σύντομα άρχισε να ενδιαφέρεται για την πειραματική έρευνα στο πεδίο των οπτικών. Το 1814, η «ανακαλύφθηκε» την αρχή της παρεμβολής, και το 1816 προστέθηκε το γνωστό αρχής της Huygens, το οποίο εισήγαγε την έννοια της συνοχής και της παρεμβολής των στοιχειωδών κυμάτων. Το 1818, με βάση την εργασία, ανέπτυξε τη θεωρία του φωτός περίθλασης. Εισήγαγε την πρακτική που λαμβάνει υπόψη της περίθλασης από την ακμή, καθώς και μια κυκλική οπή. Διεξαγάγει πειράματα, τώρα κλασικά, με το διπλό πρίσμα και bizerkalami του φωτός παρεμβολών. Το 1821 αποδείχθηκε το γεγονός της εγκάρσιας φύσης των κυμάτων φωτός, το 1823 άνοιξε την κυκλική και ελλειπτική πόλωση. Εξήγησε βάσει των αναπαραστάσεων κύματος χρωματικές πόλωση, καθώς η περιστροφή του επιπέδου πόλωσης του φωτός και της διπλής διάθλασης. Το 1823, ίδρυσε τους νόμους της διάθλασης και ανάκλασης του φωτός σε μια σταθερή επίπεδη επιφάνεια μεταξύ των δύο μέσων. Μαζί με Jung θεωρείται ο δημιουργός των οπτικών κυμάτων. Είναι ο εφευρέτης πολλών συσκευών παρεμβολής, όπως έναν καθρέφτη ή Fresnel διπλό πρίσμα Fresnel. Εξέτασε τον ιδρυτή μιας ριζικά νέο τρόπο φωτισμού φάρο.

Ένα κομμάτι της θεωρίας

Καθορίστε Fresnel περίθλασης δυνατόν για μια τρύπα οποιουδήποτε σχήματος και γενικά χωρίς αυτό. Ωστόσο, από την άποψη της σκοπιμότητας είναι καλύτερο να την αντιμετωπίσουμε σε ένα κυκλικό σχήμα τρύπα. Στην περίπτωση αυτή, η πηγή φωτός και το σημείο παρατήρησης πρέπει να είναι σε μια γραμμή που είναι κάθετη προς το επίπεδο της οθόνης και περνά μέσα από το κέντρο της οπής. Στην πραγματικότητα, στη ζώνη Fresnel μπορεί να σπάσει οποιαδήποτε επιφάνεια μέσω της οποίας οι κυμάτων φωτός. Για παράδειγμα, η επιφάνεια equiphase. Ωστόσο, σε αυτή την περίπτωση θα είναι βολικό για να σπάσει την επίπεδη τρύπα ζώνη. Γι 'αυτό θεωρούμε τα στοιχειώδη οπτικά προβλήματα, τα οποία θα μας επιτρέψει να καθορίσει όχι μόνο την ακτίνα της πρώτης ζώνης Fresnel, αλλά και παρακολούθηση με τυχαίους αριθμούς.

Το έργο του προσδιορισμού του μεγέθους των δαχτυλιδιών

Για να αρχίσει να φανταστεί κανείς ότι η επιφάνεια της επίπεδης οπής είναι μεταξύ της πηγής φωτός (σημείο C) και τον παρατηρητή (σημείο Η). Είναι κάθετος προς τη γραμμή CH. τμήμα CH διέρχεται μέσω του κέντρου στρογγυλή οπή (σημείο Ο). Δεδομένου ότι ο στόχος μας είναι ο άξονας συμμετρίας, η Fresnel ζώνη θα είναι με τη μορφή δακτυλίων. Μια απόφαση θα μειωθεί με τον προσδιορισμό της ακτίνας αυτών των κύκλων με έναν αυθαίρετο αριθμό (m). Η μέγιστη τιμή ονομάζεται η ακτίνα της ζώνης. Για την επίλυση του προβλήματος αυτού, είναι απαραίτητο να γίνει επιπλέον κατασκευής, και συγκεκριμένα: επιλέξτε ένα αυθαίρετο σημείο (Α) στο επίπεδο του ανοίγματος και συνδέστε το ευθύγραμμα τμήματα από το σημείο παρατήρησης και της πηγής φωτός. Το αποτέλεσμα είναι ένα τρίγωνο SAN. Στη συνέχεια, μπορείτε να το κάνετε έτσι ώστε το κύμα φωτός που φθάνουν στον παρατηρητή κατά μήκος της διαδρομής του SAN, να περάσει μια μεγαλύτερη διαδρομή από εκείνη που θα λάβει την CH διαδρομή. Αυτό σημαίνει ότι η διαφορά διαδρομής CA + AN-CH καθορίζει διαφορά μεταξύ οι φάσεις κύμα πέρασαν από δευτερογενείς πηγές (Α και D) στο σημείο παρατήρησης. Από την τιμή αυτή εξαρτάται προκύπτει κύματα παρέμβαση με τη θέση του παρατηρητή, και ως εκ τούτου, την ένταση του φωτός σε εκείνο το σημείο.

Υπολογισμός της πρώτης ακτίνας

Θεωρούμε ότι, αν η διαφορά διαδρομής είναι ίσο με το μισό του φωτός μήκους κύματος (λ / 2), το φως που έρχεται στον παρατηρητή σε αντίθεση φάσης. Μπορεί να εξαχθεί το συμπέρασμα ότι, αν η διαφορά διαδρομή θα είναι μικρότερο από λ / 2, το φως θα έρθει στην ίδια φάση. Αυτή η κατάσταση CA + AN-SN≤ λ / 2, εξ ορισμού, είναι η προϋπόθεση ότι το σημείο Α βρίσκεται στο πρώτο δακτύλιο, δηλαδή είναι η πρώτη ζώνη Fresnel. Στην περίπτωση αυτή, το όριο της διαφοράς διαδρομής κύκλου είναι ίση με το μισό του μήκους κύματος του φωτός. Ως εκ τούτου αυτή η εξίσωση για τον προσδιορισμό της ακτίνας της πρώτης ζώνης, συμβολίζεται P _1. Όταν η διαφορά διαδρομής που αντιστοιχεί σε λ / 2, θα είναι ίσο με το τμήμα της ΟΑ. Στην περίπτωση αυτή, εάν οι αποστάσεις να υπερβαίνει τη διάμετρο ουσιαστικά CO οπής (τυπικά θεωρούνται ακριβώς τέτοιες υλοποιήσεις), οι εκτιμήσεις της γεωμετρικής ακτίνα της πρώτης ζώνης ορίζεται από τον ακόλουθο τύπο: Ρ ₁ = √ (λ * CO + ΟΗ) / (CO + ΟΗ).

Υπολογισμός της ακτίνας της ζώνης Fresnel

Τύπος για τον προσδιορισμό των τιμών των ακτίνων μετέπειτα δακτυλίων είναι ταυτόσημα συζητήθηκε παραπάνω, προστίθενται μόνο στον αριθμητή του επιθυμητού αριθμού ζώνης. Σε αυτή την περίπτωση ισότητας του διαφορά διαδρομής γίνεται: CA + AN-SN≤ m * λ / 2 ή CA + ΑΗ-CO-ON≤ m * λ / 2. Επομένως, η ακτίνα της επιθυμητής περιοχής με τον αριθμό "m" καθορίζει τον ακόλουθο τύπο: Ρ _m = √ (m * λ * CO + ΟΗ) / (CO + ΟΗ) = ₁ P √m

Συνοψίζοντας τα ενδιάμεσα αποτελέσματα

Μπορεί να σημειωθεί ότι για τη θραύση ζώνη - το διαχωρισμό του δευτερεύοντος πηγής φωτός για να τροφοδοτικά που έχουν την ίδια περιοχή, όπως _πι n = π * R ² _m - π * R ² _m-1 = π * ₁ P ² = P _1. Το φως από γειτονικές ζώνες Fresnel έρχεται σε αντίθετη φάση, επειδή η διαφορά πορεία των γειτονικών δακτυλίων, εξ ορισμού, να είναι ίσο με το μισό του μήκους κύματος του φωτός. Γενικεύοντας αυτό το αποτέλεσμα, καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι η ρήξη των οπών επί κύκλους (έτσι ώστε φως από τις γειτονικές φθάνει στον παρατηρητή με διαφορά σταθερή φάση) θα σήμαινε το σπάσιμο του δακτυλίου στην ίδια περιοχή. Αυτός ο ισχυρισμός αποδεικνύεται εύκολα με τη βοήθεια του προβλήματος.

Fresnel ζώνη για ένα επίπεδο κύμα

Σκεφτείτε κατανομή άνοιγμα περιοχή στο λεπτότερο δαχτυλίδια της ίσης περιοχής. Αυτές οι κύκλοι είναι δευτερεύουσες πηγές φωτός. Το πλάτος του φωτός άφιξης κύμα από κάθε δακτύλιο προς τον παρατηρητή, περίπου το ίδιο. Επιπλέον, η διαφορά φάσης από το γειτονικό εύρος στο σημείο Η είναι επίσης το ίδιο. Στην περίπτωση αυτή, οι πολύπλοκες πλάτη στο παρατηρητή όταν προστίθεται σε ένα ενιαίο συγκρότημα μορφής επίπεδο μέρος ενός κύκλου - τόξου. Το συνολικό πλάτος του ίδιου - μια χορδή. Τώρα σκεφτείτε πώς το μεταβαλλόμενο πρότυπο άθροισμα του πλάτους σε περίπτωση αλλαγής της ακτίνας της οπής, διατηρώντας παράλληλα τις άλλες παραμέτρους του προβλήματος. Στην περίπτωση αυτή, εάν η οπή ανοίγει μόνο μία ζώνη για τον παρατηρητή, ο προσθέτοντας τμήμα σχεδίου παρέχεται περιφερειακά. Το πλάτος του τελευταίου δακτυλίου περιστρέφεται κατά μία γωνία π σε σχέση με το κεντρικό τμήμα, δηλ. Κ Η διαφορά διαδρομής της πρώτης ζώνης, εξ ορισμού, ίση με λ / 2. Αυτή η γωνία θα σημαίνει π πλάτος θα είναι το ήμισυ της περιφερείας. Σε αυτήν την περίπτωση, το άθροισμα αυτών των τιμών στο σημείο παρατήρησης είναι μηδέν - μηδέν μήκους χορδής. Αν θα ανοίξει τρία δαχτυλίδια, τότε η εικόνα θα αντιπροσωπεύει το μισό κύκλο και ούτω καθεξής. Το πλάτος του σημείου του παρατηρητή ενός ακόμη αριθμού των δακτυλίων είναι μηδέν. Και στην περίπτωση όταν χρησιμοποιεί έναν μονό αριθμό κύκλων, θα είναι ίση με την μέγιστη τιμή και το μήκος της διαμέτρου στο μιγαδικό επίπεδο των πλατών προσθήκης. Οι παραπάνω στόχοι είναι πλήρως ανοικτή μέθοδο των ζωνών Fresnel.

Εν συντομία για ειδικές περιπτώσεις

Σκεφτείτε σπάνιες συνθήκες. Μερικές φορές, για να λύσει το πρόβλημα των κρατών που χρησιμοποιούν κλασματικός αριθμός των ζωνών Fresnel. Στην περίπτωση αυτή, στο πλαίσιο του μισού δακτυλίου πραγματοποιήσει ένα πρότυπο κύκλο τρίμηνο, η οποία θα αντιστοιχεί στο ήμισυ του τομέα της πρώτης ζώνης. υπολογίζεται Παρομοίως οποιαδήποτε άλλη κλασματική τιμή. Μερικές φορές, η κατάσταση δείχνει ότι ορισμένες κλασματικός αριθμός των δακτυλίων κλειστό και τόσο πολύ ανοιχτό. Σε μια τέτοια περίπτωση, το συνολικό πλάτος του διανύσματος πεδίου βρίσκεται ως η διαφορά των πλατών των δύο καθήκοντα. Όταν όλες οι ζώνες είναι ανοιχτές, τότε δεν υπάρχει κανένα εμπόδιο στη διαδρομή των κυμάτων φωτός, η εικόνα θα φαίνεται σαν μια σπείρα. Αποδεικνύεται, γιατί όταν ανοίγετε ένα μεγάλο αριθμό των δακτυλίων πρέπει να λαμβάνει υπόψη την εξάρτηση της εκπομπής της πηγής φωτός στο σημείο παρατηρητή και την κατεύθυνση της δευτερεύουσας πηγής. Θεωρούμε ότι το φως από τη ζώνη με μεγαλύτερο αριθμό έχει ένα μικρό εύρος. Κέντρο λαμβάνονται έλικα είναι στη μέση περιφέρεια του πρώτου και του δεύτερου δαχτυλίδια. Ως εκ τούτου, το πλάτος πεδίου στην περίπτωση όπου όλα τα ορατή περιοχή είναι μικρότερη από το διπλάσιο από ό, τι στην ανοικτή μία πρώτη δισκέτα, και η ένταση διαφέρει κατά τέσσερις φορές.

Fresnel φως διάθλαση

Ας δούμε τι εννοείται με τον όρο αυτό. Ονομάζεται Fresnel κατάσταση περίθλασης, όταν μέσα από την τρύπα ανοίγει διάφορους τομείς. Αν θα ανοίξει πολλά δαχτυλίδια, τότε αυτή η επιλογή μπορεί να αγνοηθεί, ότι ασκείται στην προσέγγιση με γεωμετρική οπτική. Στην περίπτωση όπου η διαμπερής οπή ανοίγεται για τον παρατηρητή ουσιαστικά λιγότερο από μία ζώνες, αυτή η κατάσταση ονομάζεται Fraunhofer διάθλαση. Θεωρείται ότι πληρούται όταν η πηγή φωτός και το σημείο του παρατηρητή βρίσκονται σε επαρκή απόσταση από την τρύπα.

Σύγκριση του φακού πλάκας ζώνης και

Αν κλείσετε όλα μονός ή όλα ακόμα και Fresnel ζώνη, ενώ παρατηρητής είναι το φως κύμα με μεγαλύτερη ένταση. Κάθε δακτύλιος του μιγαδικού επιπέδου δίνει μισό κύκλο. Έτσι εάν αφεθούν ανοικτά οι μονές ζώνες, τότε ο συνολικός θα σπείρα μόνο μισά των κύκλων, τα οποία συμβάλλουν στη συνολική πλάτος του «κάτω προς τα πάνω». Το εμπόδιο στη διαδρομή του κύματος φωτός, στην οποία μόνο ένα τύπο ανοικτής δακτυλίων, που ονομάζεται πλάκα ζώνης. Η ένταση του φωτός στο παρατηρητή επανειλημμένα να υπερβεί την ένταση του φωτός πάνω στην πλάκα. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι το φως κύμα του κάθε ανοικτού δακτυλίου σηματοδοτείται στον παρατηρητή στην ίδια φάση.

Μια παρόμοια κατάσταση παρατηρείται με εστίαση φωτός με ένα φακό. Είναι, σε αντίθεση με πλάκες, δεν υπάρχουν δακτύλιοι δεν είναι κλειστά, και μετακινεί το φως σε φάση με π * (+ 2 π * m) από τους κύκλους που έκλεισαν πλάκας ζώνης. Ως αποτέλεσμα, το πλάτος του κύματος φωτός διπλασιάζεται. Επιπλέον, ο φακός εξαλείφει λεγόμενο αμοιβαίες μετατοπίσεις φάσεως οι οποίες είναι μέσα σε ένα απλό δακτύλιο. Επεκτείνεται στο μιγαδικό επίπεδο του μισού περιφέρεια για κάθε ζώνη σε ένα ευθύγραμμο τμήμα. Ως αποτέλεσμα, το πλάτος αυξάνει κατά π φορές, και ολόκληρο το σύμπλεγμα φακού αεροπλάνο σπείρα ξεδιπλώνονται σε μια ευθεία γραμμή.