Νόμος του Hooke

Πόσοι από εμάς αναρωτήθηκαν πόσο εκπληκτικά τα αντικείμενα συμπεριφέρονται όταν τους εκτίθενται;

Για παράδειγμα, γιατί είναι το ύφασμα, αν το τεντώσουμε σε διαφορετικές κατευθύνσεις, μπορεί να τραβήξει για μεγάλο χρονικό διάστημα, και σε μια στιγμή ξαφνικά δάκρυ; Και γιατί το ίδιο πείραμα είναι πολύ πιο δύσκολο να κρατηθεί με ένα μολύβι; Τι καθορίζει την αντίσταση του υλικού; Πώς μπορείτε να καθορίσετε σε ποιο βαθμό είναι ευαίσθητο σε παραμόρφωση ή τέντωμα;

Όλα αυτά και πολλές άλλες ερωτήσεις πριν από περισσότερα από 300 χρόνια, ρώτησε τον εαυτό του έναν Έλληνα εξερευνητή Robert Hooke. Και βρήκε τις απαντήσεις που τώρα συνδυάζονται με τον γενικό τίτλο "Νόμος του Hooke".

Σύμφωνα με την έρευνά του, κάθε υλικό έχει έναν αποκαλούμενο συντελεστή ελαστικότητας . Αυτή η ιδιότητα επιτρέπει στο υλικό να τεντωθεί μέσα σε συγκεκριμένα όρια. Ο συντελεστής ελαστικότητας είναι σταθερός. Αυτό σημαίνει ότι κάθε υλικό μπορεί να αντέξει μόνο ένα ορισμένο επίπεδο αντίστασης, μετά από το οποίο φθάνει ένα επίπεδο μη αναστρέψιμης παραμόρφωσης.

Γενικά, ο νόμος του Hooke μπορεί να εκφραστεί από τον τύπο:

F = k / x /,

Όπου F είναι η ελαστική δύναμη, k είναι ο ήδη αναφερόμενος συντελεστής ελαστικότητας και / x / είναι η μεταβολή στο μήκος του υλικού. Τι σημαίνει η αλλαγή αυτού του δείκτη; Υπό την επιρροή της δύναμης, ένα συγκεκριμένο αντικείμενο που έχει μελετηθεί, ανεξάρτητα από το αν πρόκειται για σπάγκο, καουτσούκ ή οποιαδήποτε άλλη, αλλάζει, τεντώνει ή συρρικνώνεται. Η μεταβολή του μήκους σε αυτή την περίπτωση είναι η διαφορά μεταξύ του αρχικού και τελικού μήκους του αντικειμένου που μελετήθηκε. Δηλαδή, κατά πόσο η άνοιξη έχει τεντωθεί / συρρικνωθεί (καουτσούκ, χορδή, κ.λπ.)

Ως εκ τούτου, γνωρίζοντας το μήκος και τον σταθερό συντελεστή ελαστικότητας για ένα δεδομένο υλικό, μπορεί κανείς να βρει τη δύναμη με την οποία τεντώνεται το υλικό ή τη δύναμη της ελαστικότητας, όπως ονομάζεται συχνά ο νόμος του Hooke.

Υπάρχουν επίσης ειδικές περιπτώσεις στις οποίες ο εν λόγω νόμος δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί στην τυποποιημένη του μορφή. Πρόκειται για τη μέτρηση της δύναμης παραμόρφωσης κάτω από συνθήκες διατμήσεως, δηλαδή σε καταστάσεις όπου παραμορφώνεται μια ορισμένη δύναμη που ασκείται στο υλικό υπό γωνία. Ο νόμος του Hooke υπό τη διάτμηση μπορεί να εκφραστεί ως εξής:

Τ = Gy,

Όπου το τ είναι η απαιτούμενη δύναμη, ο G είναι ένας σταθερός συντελεστής γνωστός ως συντελεστής διάτμησης, γ είναι η γωνία διατμήσεως, η τιμή με την οποία η γωνία κλίσης του αντικειμένου έχει αλλάξει.

Η γραμμική ελαστική δύναμη (νόμος του Hooke) εφαρμόζεται μόνο υπό συνθήκες μικρών συστολών και στελεχών. Εάν, όμως, η δύναμη συνεχίζει να επηρεάζει το αντικείμενο που μελετήθηκε, τότε έρχεται ένα σημείο όταν χάνει τις ιδιότητες ελαστικότητάς του, δηλαδή φθάνει το όριο ελαστικότητάς του. Η δύναμη που ασκείται υπερβαίνει τη δύναμη αντίστασης. Από τεχνική άποψη, αυτό μπορεί να θεωρηθεί όχι μόνο ως αλλαγή στις ορατές παραμέτρους του υλικού, αλλά και ως μείωση της αντοχής του. Η ισχύς που απαιτείται για την αλλαγή του υλικού μειώνεται τώρα. Σε τέτοιες περιπτώσεις, οι ιδιότητες του αντικειμένου αλλάζουν, δηλαδή, το σώμα δεν είναι πλέον σε θέση να αντισταθεί. Στη συνηθισμένη ζωή, βλέπουμε ότι δάκρυα, σπάει, εκρήξεις κ.λπ. Όχι απαραίτητα, φυσικά, μια παραβίαση της ακεραιότητας, αλλά η ποιότητα ενώ υποφέρουν σημαντικά. Και ο συντελεστής ελαστικότητας, ο οποίος ισχύει για ένα υλικό ή ένα σώμα σε μια μη στρεβλωμένη μορφή, παύει να είναι σημαντικός με τη μορφή μιας παραμορφωμένης.

Αυτή η περίπτωση μας επιτρέπει να πούμε ότι το γραμμικό σύστημα (άμεσα ανάλογο με την εξάρτηση μιας παραμέτρου από την άλλη) έγινε μη γραμμικό όταν η αλληλεξάρτηση των παραμέτρων χάθηκε και η αλλαγή συμβαίνει σε διαφορετική βάση.

Βάσει αυτών των παρατηρήσεων, ο Thomas Jung δημιούργησε τον τύπο μέτρησης ελαστικότητας, ο οποίος αργότερα ονομάστηκε προς τιμήν του και έγινε η βάση για τη δημιουργία της Θεωρίας της Ελαστικότητας. Το μέτρο ελαστικότητας επιτρέπει σε κάποιον να θεωρήσει την παραμόρφωση σε περιπτώσεις όπου οι αλλαγές στην ελαστικότητα είναι σημαντικές. Ο νόμος έχει τη μορφή:

Ε = σ / η,

Όπου σ είναι η δύναμη που εφαρμόζεται στην εγκάρσια διατομή του σώματος, η είναι το μέτρο επιμήκυνσης ή συστολής του σώματος, Ε είναι το μέτρο ελαστικότητας που καθορίζει το βαθμό τάνυσης ή συστολής του σώματος υπό την επίδραση της μηχανικής καταπόνησης.