Απλές λογικές πράξεις του υπολογιστή

Όποιος αρχίζει να σπουδάσουν την επιστήμη των υπολογιστών, διδάσκει το δυαδικό αριθμητικό σύστημα. Χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό των λογικές πράξεις. Εξετάστε τις ακόλουθες όλες τις πιο στοιχειώδεις λογικές πράξεις στην επιστήμη των υπολογιστών. Μετά από όλα, αν το σκεφτείς, χρησιμοποιούνται για να δημιουργήσουν τη λογική των υπολογιστών και των συσκευών.

άρνηση

Πριν από την έναρξη για να εξετάσει λεπτομερώς τα συγκεκριμένα παραδείγματα λίστα τις βασικές λογικές πράξεις σε έναν υπολογιστή:

• άρνηση?
• Επιπλέον?
• πολλαπλασιασμό?
• ακολουθήστε?
• ισότητας.

Επίσης, πριν από την έναρξη της μελέτης των λογικών πράξεων είναι να πούμε ότι στην Επιστήμη των Υπολογιστών ψέματα που ονομάζεται «0», αλλά η αλήθεια «1».

Για κάθε δράση, όπως στην κανονική μαθηματικά, τις ακόλουθες ενδείξεις λογικές πράξεις που χρησιμοποιούνται στην επιστήμη των υπολογιστών: ¬, κατά, και, ->.

Κάθε δράση είναι δυνατόν να περιγράψει οποιαδήποτε αριθμούς 1/0, ή απλά λογικές εκφράσεις. Για να ξεκινήσει η εξέταση της μαθηματικής λογικής με μια απλή λειτουργία χρησιμοποιώντας μόνο μία μεταβλητή.

Λογική άρνηση - λειτουργία αναστροφής. Η ουσία είναι ότι αν η αρχική έκφραση - η αλήθεια, το αποτέλεσμα της αντιστροφής - ένα ψέμα. Αντίθετα, αν η αρχική έκφραση - ένα ψέμα, τότε το αποτέλεσμα θα είναι μια αντιστροφή - η αλήθεια.

Κατά τη σύνταξη αυτή την έκφραση που χρησιμοποιούμε την ακόλουθη ένδειξη «¬A».

Δίνουμε πίνακα αλήθειας - ένα κύκλωμα το οποίο παρουσιάζει όλα τα πιθανά αποτελέσματα των εργασιών για τυχόν δεδομένα προέλευσης.

Δηλαδή, αν έχουμε την αρχική έκφραση - αλήθεια (1), τότε η άρνηση της είναι ψευδής (0). Και αν η αρχική έκφραση - ψευδείς (0), τότε η άρνηση της - αλήθεια (1).

πρόσθεση

Οι υπόλοιπες λειτουργίες απαιτούν δύο μεταβλητές. Υποδηλώσει μία έκφραση - Μια δεύτερη - Β λογικές πράξεις σε υπολογιστή που υποδηλώνει Εκτός λειτουργίας (ή διάζευξης), ή όταν το γράψιμο που ορίζεται από τη λέξη «ή», ή με την ένδειξη «V». Γράψτε τις πιθανές επιλογές για τα δεδομένα και τα αποτελέσματα των υπολογισμών.

1. Ε = 1, n = 1, τότε Ε ν n = 1. Αν οι δύο εκφράσεις είναι αληθείς, τότε διάζευξη τους είναι επίσης αλήθεια.
2. E = 0, n = 1, τελικά E v = H 1 E = 1, Η = 0, τότε το Ε ν Ν = 1. Αν Τουλάχιστον ένα από τα εκφράσεων είναι αλήθεια, τότε το αποτέλεσμα τους προσθήκης είναι αλήθεια.
3. E = 0, Η = 0, το αποτέλεσμα είναι το e v H = 0. Αν και οι δύο εκφράσεις είναι ψευδής, τότε τους το ποσό είναι επίσης - ένα ψέμα.

Για λόγους συντομίας, θα δημιουργήσουμε έναν πίνακα αλήθειας.

πολλαπλασιασμός

Έχοντας ασχοληθεί με τη λειτουργία προσθήκης, κινηθεί προς πολλαπλασιασμό (συνδυασμό). Χρησιμοποιούμε τα ίδια σύμβολα, τα οποία έχουν δοθεί παραπάνω για προσθήκη. Όταν γράφετε ένα λογικό πολλαπλασιασμό συμβολίζεται με το «&» σύμβολο ή το γράμμα «Ι».

1. Ε = 1, n = 1, τότε το Ε & H = 1. Εάν οι δύο εκφράσεις είναι αληθείς, τότε συνδυασμό τους - αλήθεια.
2. Εάν τουλάχιστον μία από τις εκφράσεις - ένα ψέμα, τότε το αποτέλεσμα της λογικής πολλαπλασιασμού είναι επίσης ένα ψέμα.

• Ε = 1, Ν = 0, οπότε Ε & H = 0.
• Ε = 0, n = 1, τότε το Ε & H = 0.
• Ε = 0, Η = 0, συνολικά Ε & H = 0.

αποτέλεσμα

Η λογική της λειτουργίας ακολουθίας (εμμέσως) - σε ένα από τα πιο απλή μαθηματική λογική. Βασίζεται σε ένα μόνο αξίωμα - του η αλήθεια δεν μπορεί να ακολουθήσει ένα ψέμα.

1. Ε = 1, Ν =, οπότε E -> N = 1. Αν ένα ζευγάρι είναι ερωτευμένο, τότε μπορούν να φιλήσει - την αλήθεια.
2. E = 0, n = 1, τότε E -> N = 1. Αν ένα ζευγάρι δεν συντρίψουν, μπορούν να φιλήσει - μπορεί επίσης να είναι αλήθεια.
3. E = 0, Η = 0, η E -> N = 1. Αν το ζευγάρι δεν είναι αγάπη, τότε δεν φιλί - είναι επίσης αλήθεια.
4. Ε = 1, n = 0, το αποτέλεσμα είναι E -> N = 0. Αν το ζεύγος των σύνθλιψης, δεν φιλήσει - ψέμα.

Για να διευκολυνθεί η εκτέλεση των μαθηματικών πράξεων, όπως σας παρουσιάζουμε τον πίνακα αλήθειας.

ισότητα

Η τελευταία πράξη θα πρέπει να θεωρείται λογική της ισότητας ταυτότητα ή την ισοδυναμία. Στο κείμενο, μπορεί να αναφέρεται ως «... αν και μόνο αν ...». Με βάση αυτήν την τυποποίηση, γράφουμε όλα τα παραδείγματα για την εκκίνηση αυτό.

1. Α = 1, Β = 1, τότε A≡V = 1. Το άτομο πίνει δισκία αν και μόνο αν άρρωστος. (True)
2. Α = 0, Β = 0, ως αποτέλεσμα A≡V = 1. Ο άνθρωπος δεν πίνει δισκία, και στη συνέχεια μόνο όταν δεν είναι άρρωστος. (True)
3. Α = 1, Β = 0, έτσι A≡V = 0. Ξεχωριστές ταμπλέτες πίνουν εάν και μόνο εάν δεν άρρωστος. (Λάθος)
4. Α = 0, Β = 1, τότε A≡V = 0. Ξεχωριστές ταμπλέτες ή πίνουν αν και μόνο αν άρρωστος. (Λάθος)

ιδιότητες

Έτσι, θεωρούν ένα απλό λογικές πράξεις στην επιστήμη των υπολογιστών, μπορούμε να αρχίσουμε να μελετήσει κάποιες από τις ιδιότητες τους. Όπως στα μαθηματικά, υπάρχουν λογικές πράξεις στον τομέα της μεταποίησης διάταξή του. Σε μεγάλες εργασίες αυτές λογικές εκφράσεις σε παρενθέσεις διεξάγεται πρώτη. Μετά από αυτά, το πρώτο πράγμα που μετράνε όλες τις τιμές στο παράδειγμα της άρνησης. Το επόμενο βήμα είναι ο υπολογισμός του κοινού, τότε η αποσύνδεση. Μόνο τότε πραγματοποιήσει την εργασία έρευνας και, τέλος, την ισοδυναμία. Σκεφτείτε ένα μικρό παράδειγμα για λόγους σαφήνειας.

A v B & ¬V -> Στο ≡ A

Η διαδικασία για να εκτελέσετε τις παρακάτω ενέργειες.

1. ¬V
2. Σε & (¬V)
3. Μια v (V & (¬V))
4. (Α V (B & (¬V))) -> Β
5. ((Α V (V & (¬V))) -> Β) ≡A

Για να λύσει αυτό το παράδειγμα, θα πρέπει να οικοδομήσουμε ένα διευρυμένο πίνακα αλήθειας. Όταν δημιουργήθηκε, να θυμάστε ότι οι στήλες είναι σε καλύτερη θέση με την ίδια σειρά με την οποία θα πραγματοποιηθεί και η δράση.

Όπως μπορούμε να δούμε, το αποτέλεσμα του διαλύματος του δείγματος θα είναι η τελευταία στήλη. Η αλήθεια πίνακας έχει βοηθήσει να λύσει το πρόβλημα με κάθε πιθανή πηγή δεδομένων.

συμπέρασμα

Σε αυτό το άρθρο έχουμε συζητήσει μερικές από τις έννοιες της μαθηματικής λογικής, όπως η επιστήμη των υπολογιστών, τις ιδιότητες των λογικών πράξεων, και - ό, τι είναι οι λογικές πράξεις από μόνες τους. Μερικά απλά παραδείγματα έχουν δοθεί για την επίλυση των προβλημάτων στη μαθηματική λογική και την αλήθεια τους πίνακες για να απλοποιήσει τη διαδικασία αυτή.