Η διάμεση στις στατιστικές: έννοια, ιδιότητες και υπολογισμός

Για να έχετε μια ιδέα για το ένα ή το φαινόμενο, συχνά χρησιμοποιούμε μέσες τιμές. Χρησιμοποιούνται για να συγκρίνουν το επίπεδο των μισθών σε διάφορους τομείς της οικονομίας, τη θερμοκρασία και τις βροχοπτώσεις στην ίδια περιοχή πάνω από συγκρίσιμες χρονικές περιόδους, η απόδοση των καλλιεργειών σε διαφορετικές γεωγραφικές περιοχές, και ούτω καθεξής. D. Ωστόσο, ο μέσος όρος δεν είναι ο μόνος γενικός δείκτης - σε ορισμένες περιπτώσεις για την ακριβέστερη εκτίμηση προσεγγίσεις, όπως η μέση τιμή. Στη στατιστική, είναι ευρέως χρησιμοποιηθεί ως ένα βοηθητικό περιγραφικό χαρακτηριστικά κατανομής ενός χαρακτηριστικού σε ένα δεδομένο πληθυσμό. Ας δούμε πώς διαφέρει από το μέσο όρο, και τι προκάλεσε την ανάγκη για τη χρήση του.

Διάμεση στη Στατιστική: ορισμός και ιδιότητες

Φανταστείτε την ακόλουθη κατάσταση: η εταιρεία, μαζί με τον διευθυντή των 10 ατόμων. Τακτική εργαζόμενοι λαμβάνουν 1.000 δολάρια, και ο αρχηγός τους, ο οποίος, άλλωστε, είναι ο ιδιοκτήτης, -. 10.000 δολάρια. Αν υπολογίσουμε τον αριθμητικό μέσο όρο, αποδεικνύεται ότι ο μέσος μισθός στο εργοστάσιο είναι ίση με 1900 UAH. Θα αυτή η δήλωση αλήθεια; Ή, για να πάρουμε ένα παράδειγμα, στο ίδιο νοσοκομείο Ward είναι εννέα έως 36,6 ° C Θερμοκρασία και ένα άτομο με το οποίο είναι 41 ° C. Ο αριθμητικός μέσος όρος σε αυτή την περίπτωση είναι (36,6 * 9 + 41) / 10 = 37,04 ° C. Αλλά αυτό δεν σημαίνει ότι κάθε ένας από τους παρόντες άρρωστος. Όλα αυτά δείχνουν την ιδέα ότι ένα μέσο συχνά δεν είναι αρκετό, και αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο, εκτός από τη χρήση μέση του. Όσον αφορά τις στατιστικές, ο δείκτης αυτός ονομάζεται η επιλογή, η οποία βρίσκεται ακριβώς στη μέση μιας διατεταγμένης σειράς παραλλαγές. Αν το υπολογίσει για τα παραδείγματα μας, έχουμε αντίστοιχα 1000 UAH. και 36,6 ° C. Με άλλα λόγια, η διάμεση στις στατιστικές είναι μια τιμή που διαιρεί τον αριθμό στο μισό, έτσι ώστε και στις δύο πλευρές του (προς τα πάνω ή προς τα κάτω) είναι διατεταγμένο τον ίδιο αριθμό μονάδων ενός συγκεκριμένου σετ. Λόγω αυτής της ιδιότητας, ο δείκτης αυτός έχει διάφορα ονόματα: την 50η εκατοστημόριο ή quantile 0.5.

Πώς να βρείτε τη μέση τιμή στα στατιστικά στοιχεία

Η μέθοδος υπολογισμού της αξίας εξαρτάται από το είδος των μεταβολών της σειράς έχουμε: ένα διακριτό ή διάστημα. Στην πρώτη περίπτωση, τα μέσα ενημέρωσης είναι αρκετά απλή στατιστική. Το μόνο που χρειάζεται να κάνετε είναι να βρείτε το άθροισμα των συχνοτήτων, το διαιρέσουμε με το 2 και στη συνέχεια προσθέστε το αποτέλεσμα του ½. Είναι καλύτερο να εξηγήσει την αρχή του υπολογισμού το ακόλουθο παράδειγμα. Ας υποθέσουμε ότι έχουμε ομαδοποιημένα δεδομένα για τη γέννηση και είναι απαραίτητη για να μάθετε τι είναι το μεσαίο.

Έχοντας μερικές απλές υπολογισμούς, παίρνουμε ότι το επιθυμητό συστατικό είναι: 195/2 + ½ = 98, δηλαδή, 98η έκδοση. Για να μάθετε τι σημαίνει, η συχνότητα θα πρέπει συνεχώς συσσωρεύονται, αρχίζοντας με τις λιγότερες επιλογές. Έτσι, το άθροισμα των δύο πρώτων γραμμών μας δίνει 30. Είναι σαφές ότι υπάρχουν 98 επιλογές εκεί. Αλλά αν σε αυτό προσθέσουμε το αποτέλεσμα της συχνότητας της τρίτης επιλογής (70), παίρνουμε ένα ποσό ίσο με 100. Είναι μόλις 98-Ι παραλλαγή, έτσι ώστε η μέση τιμή είναι η οικογένεια που έχει δύο παιδιά. Όσον αφορά τον αριθμό του διαστήματος, συνήθως χρησιμοποιείται εκεί τον ακόλουθο τύπο:

Μ _ε = Χ + i _{Me Me} * (Σf / 2 - S _Me-1) / f _Me, όπου:

• X _Me - μέση τιμή του πρώτου διαστήματος?
• Σf - τον αριθμό της σειράς (το άθροισμα των συχνοτήτων)?
• i _Me - μέση εύρος τιμών?
• στ _Me - διάμεση περιοχή συχνοτήτων?
• _{Me-S 1} - άθροισμα των σωρευτικών συχνότητες στις ζώνες που προηγείται της διάμεσο.

Και πάλι, χωρίς το παράδειγμα εδώ είναι αρκετά δύσκολο να κατανοηθεί. Ας υποθέσουμε ότι έχουμε στοιχεία για την αξία των μισθών.

Για να χρησιμοποιήσετε το παραπάνω τύπο, πρέπει πρώτα να προσδιοριστεί η μέση διάστημα. Ως επιλέγεται έτσι το εύρος, η αθροιστική συχνότητα είναι υψηλότερη από το ήμισυ του αθροίσματος της συχνότητας ή ίση με. Έτσι, διαιρώντας 510 από 2, βλέπουμε ότι το κριτήριο αυτό αντιστοιχεί στο διάστημα από την αξία του μισθού των 250.000 ρούβλια. έως 300.000 ρούβλια. Τώρα είναι δυνατό να υποκαταστήσει όλα τα δεδομένα στον τύπο:

Μ _ε = Χ + i _{Me Me} * (Σf / 2 - S _Me-1) / f _Me = 250 + 50 * (510/2 - 170) / 115 = 286,96 χιλ Rub..

Ελπίζουμε το άρθρο μας ήταν πολύ χρήσιμη, και τώρα έχετε μια σαφή ιδέα για το ποια είναι η μέση τιμή στις στατιστικές και πώς θα πρέπει να υπολογίζεται.