Μέθοδος χρυσή τομή στην μουσικών έργων

«Χρυσή Τομή» - μια έννοια μάλλον μαθηματικές και να μελετήσει αυτό - το έργο της επιστήμης. Αυτή η διαίρεση ορισμένης έκτασης σε δύο μέρη σε μια τέτοια αναλογία, όταν το τμήμα Bolshaya έτσι θα αναφέρονται σε χαμηλότερη ως σύνολο σε υψηλά επίπεδα. Αυτή η αναλογία είναι ίση με την υπερβατικός αριθμός F = 1.6180339 ... με εκπληκτικές ιδιότητες.

μέθοδος χρυσός ενότητα - μια αναζήτηση αξιών λειτουργία σε ένα δεδομένο χρονικό διάστημα. Αυτή η μέθοδος βασίζεται στην αρχή της διαιρέσεως του τμήματος στην λεγόμενη χρυσή αναλογία. Η πιο ευρέως είχε λάβει για να βρείτε ακραίες τιμές στην επίλυση των προβλημάτων που σχετίζονται με τη βελτιστοποίηση. Εκτός από τα μαθηματικά, η μέθοδος χρυσή τομή χρησιμοποιείται σε διάφορους τομείς που κυμαίνονται από την αρχιτεκτονική, την τέχνη και τελειώνει με την αστρονομία. Για παράδειγμα, η διάσημη Σοβιετική σκηνοθέτης Σεργκέι Eyzenshteyn που χρησιμοποιείται στην ταινία του «Θωρηκτό Ποτέμκιν» και Leonardo da Vinci - κατά τη σύνταξη διάσημη τους «Μόνα Λίζα».

Η μέθοδος χρυσή τομή χρησιμοποιείται στη μουσική. Αποδείχθηκε ότι τα μουσικά έργα είναι πολύ συχνή η χρυσή αναλογία. Στις αρχές του 20ου αιώνα, σε μια συνεδρίαση της Μόσχας μουσικό κύκλο έγινε από ένα μήνυμα που περιέχει πληροφορίες σχετικά με το ποια είναι η χρήση του χρυσού τμήμα σε μουσικής. Μήνυμα με μεγάλο ενδιαφέρον άκουσε τα μέλη των μουσικών συνθετών κύκλο Rachmaninov, Taneyev, R. Glier και άλλα. Έκθεση μουσικολόγος Rozenova EK «Ο νόμος της Χρυσής Τομής στη μουσική και την ποίηση «, έθεσε τα θεμέλια για τη μελέτη των μαθηματικών μοντέλων που σχετίζονται με τη χρυσή αναλογία, στη μουσική. Ανέλυσε τα μουσικά έργα των Μότσαρτ, Μπαχ, Μπετόβεν, Βάγκνερ, Chopin, Γκλίνκα και άλλων συνθετών, και έδειξε ότι στα έργα τους είναι η «θεία αναλογία».

Το αποκορύφωμα της πολλά κομμάτια της μουσικής δεν είναι στο κέντρο, αλλά ελαφρώς αντισταθμίσει το τελικό προϊόν σε αναλογία 62:38 - αυτό είναι το σημείο της χρυσής αναλογίας. Γιατρός των Τεχνών, ο καθηγητής L. Mazel παρατηρήσει μελέτη vosmitaktnye μουσική του Σοπέν, του Μπετόβεν, Σκριάμπιν, σε πολλά έργα αυτά συνθετών κορύφωση, που συνήθως πέφτει στο αδύναμο ρυθμό της πέμπτης, το οποίο είναι το σημείο της χρυσής ενότητα - 5/8. Λ Mazel πιστεύεται ότι σχεδόν κάθε συνθέτης - ακολούθου αρμονικό στυλ, μπορείτε να βρείτε τέτοια μουσική δομή: πέντε μπαρ και τρεις εγκεφαλικό επεισόδιο ανελκυστήρα καθόδου. Αυτό υποδηλώνει ότι η μέθοδος χρυσή τομή ενεργά χρησιμοποιείται από τους συνθέτες συνειδητά ή ασυνείδητα. Πιθανώς, μια τέτοια δομική διάταξη από τις σημαντικότερες στιγμές της ένα κομμάτι της μουσικής δίνει ένα αρμονικό τόνο και συναισθηματική.

Μια σοβαρή μελέτη των μουσικών έργων για εμφάνιση σε χρυσή αναλογία τους έχει λάβει συνθέτης και μουσικολόγος Λ Sabaneev. Έμαθε περίπου δύο χιλιάδες έργα διαφόρων συνθετών και κατέληξε στο συμπέρασμα ότι περίπου το 75% της Χρυσής Τομής είναι παρούσα σε ένα κομμάτι της μουσικής τουλάχιστον μία φορά. Ο μεγαλύτερος αριθμός των προϊόντων στα οποία συναντά τη χρυσή αναλογία, σημειώνεται από συνθέτες όπως Arenskii (95%), Beethoven (97%), Haydn (97%), Μότσαρτ (91%), Skryabin (90%), Chopin ( 92%), Schubert (91%). Το πιο στενά σπούδασε Etudes του Chopin, και κατέληξε στο συμπέρασμα ότι η χρυσή αναλογία προσδιορίστηκε σε 24 σκίτσα του 27. Μόνο τρία βιβλία ιχνογραφίας του Σοπέν χρυσή αναλογία δεν βρέθηκε. Μερικές φορές η δομή του μουσικού κομματιού που περιλαμβάνονται τόσο η συμμετρία και η χρυσή αναλογία. Για παράδειγμα, πολλά έργα Μπετόβεν χωρίζεται σε συμμετρικά μέρη, και η χρυσή αναλογία που φαίνεται στο καθένα από αυτά.

Έτσι, μπορούμε να πούμε ότι η παρουσία της Χρυσής Τομής σε ένα κομμάτι της μουσικής είναι ένα από τα κριτήρια της αρμονίας της μουσικής σύνθεσης.