Πρότυπα συμβολής. Οι όροι της μέγιστης και της ελάχιστης

μοτίβα Παρεμβολές - είναι φως ή σκοτάδι λωρίδες που προκαλούνται από τις ακτίνες των οποίων είναι σε φάση ή εκτός φάσης μεταξύ τους. Τα κύματα φωτός και τα παρόμοια προστίθενται όταν εφαρμόζεται, εάν φάσεις τους συμπίπτουν (προς την κατεύθυνση της αύξηση ή μείωση), ή ακυρώνουν το ένα το άλλο όταν είναι αντιφάση. Αυτά τα φαινόμενα ονομάζονται εποικοδομητική και καταστροφική παρεμβολή, αντίστοιχα. Εάν μονοχρωματική δέσμη φωτός, όλα τα κύματα που έχουν το ίδιο μήκος, περνά μέσα από δύο στενές σχισμές (το πείραμα διεξήχθη κατ 'αρχάς το 1801 από τον Thomas Young, αγγλικά επιστήμονας, ο οποίος, χάρη σε αυτόν κατέληξε στο συμπέρασμα ότι η κυματική φύση του φωτός), δύο του προκύπτοντος δέσμη μπορεί να κατευθυνθεί σε μια επίπεδη οθόνη η οποία αντί των δύο επικαλυπτόμενες κηλίδες σχηματίζονται κροσσοί συμβολής - εναλλασσόμενες ομοιόμορφα μοτίβο των φωτεινών και σκοτεινών περιοχών. Αυτό το φαινόμενο χρησιμοποιείται, για παράδειγμα, σε όλα τα οπτικά συμβολόμετρα.

υπέρθεση

Το καθοριστικό χαρακτηριστικό της επαλληλίας των κυμάτων που περιγράφει τη συμπεριφορά των υπέρθεση κυμάτων. αρχή της έγκειται στο γεγονός ότι, όταν στο χώρο ενός υπέρθεση δύο κυμάτων, η προκύπτουσα διαταραχή είναι ίσο με το αλγεβρικό άθροισμα των επιμέρους διαταραχών. Μερικές φορές, σε μεγάλες διαταραχές κανόνας αυτός παραβιάζεται. Αυτή η απλή συμπεριφορά οδηγεί σε μια σειρά από επιπτώσεις που ονομάζονται φαινόμενα παρεμβολών.

Το φαινόμενο της παρεμβολής χαρακτηρίζεται από δύο άκρα. Οι δύο κύματα εποικοδομητικά μέγιστα συμπίπτουν και βρίσκονται σε φάση μεταξύ τους. Το αποτέλεσμα της επαλληλίας είναι η ενίσχυση της διαταραχής. Το πλάτος του προκύπτοντος μικτού κύματος είναι ίσο με το άθροισμα των επιμέρους πλάτη. Αντίθετα, καταστροφική παρέμβαση σε μέγιστο χρονικό διάστημα ενός κύματος συμπίπτει με την ελάχιστη δεύτερο - που είναι στην αντιπολίτευση. Το πλάτος της συνδυασμένης κύματος είναι ίσο με τη διαφορά μεταξύ του πλάτους των τμημάτων που το απαρτίζουν. Στην περίπτωση όπου είναι ίσες, είναι πλήρης καταστροφική παρεμβολή, και διαταραχή του συνολικού μέσου είναι μηδέν.

το πείραμα του Young

Το μοτίβο παρεμβολή των δύο πηγών δείχνει σαφώς την παρουσία των επικαλυπτόμενων κυμάτων. Thomas Young πρότεινε ότι το φως - ένα κύμα το οποίο υπακούει στην αρχή της επαλληλίας. διάσημο επίτευγμά του ήταν η πειραματική απόδειξη της εποικοδομητική και καταστρεπτική παρέμβαση του φωτός στο 1801. Η σύγχρονη εκδοχή του πειράματος του Young στη φύση διαφέρει μόνο στο ότι χρησιμοποιεί συνεκτική πηγές φωτός. Λέιζερ φωτίζει ομοιόμορφα δύο παράλληλες σχισμές στην αδιαφανή επιφάνεια. Το φως που διέρχεται μέσα από αυτά, υπάρχει μια απομακρυσμένη οθόνη. Όταν το πλάτος μεταξύ των σχισμών είναι σημαντικά μεγαλύτερη από το μήκος κύματος, οι κανόνες της γεωμετρική οπτική παρατηρείται - δει στις οθόνη δύο φωτίζεται περιοχές. Ωστόσο, η προσέγγιση των σχισμών περίθλαση φωτός και τα κύματα στην οθόνη ένα πάνω στο άλλο. Περίθλαση είναι ο ίδιος μια συνέπεια της κυματική φύση του φωτός, και ένα ακόμα παράδειγμα αυτού του αποτελέσματος.

Το σχέδιο παρέμβασης

Η αρχή της επαλληλίας καθορίζει την προκύπτουσα κατανομή της έντασης στη φωτιζόμενη οθόνη. Το σχέδιο συμβολής εμφανίζεται όταν η διαφορά διαδρομής από τη σχισμή στην οθόνη είναι ίσος με τον ακέραιο αριθμό μηκών κύματος (0, λ, 2λ, ...). Η διαφορά αυτή εξασφαλίζει ότι υψηλά έρχονται την ίδια στιγμή. Καταστροφική παρεμβολή συμβαίνει όταν η διαφορά διαδρομής ίση με ένα ακέραιο αριθμό μηκών κύματος αντισταθμίζεται από το ήμισυ (λ / 2, 3λ / 2, ...). Jung χρησιμοποιούνται γεωμετρικά επιχειρήματα για να αποδείξουν ότι η υπέρθεση οδηγεί σε μια σειρά από ισαπέχουσες ζώνες ή σε περιοχές υψηλού έντασης που αντιστοιχούν στις περιοχές δημιουργικής παρεμβολής, που χωρίζονται από σκοτεινές περιοχές πλήρη καταστροφική.

τρύπα απόσταση

Μια σημαντική παράμετρος γεωμετρία με δύο σχισμές είναι η αναλογία του φωτός μήκους κύματος λ και η απόσταση μεταξύ των οπών d. Αν λ / d είναι πολύ λιγότερο από 1, η απόσταση μεταξύ των ζωνών θα είναι μικρές και επικαλυπτόμενα επιδράσεις δεν παρατηρούνται. Χρησιμοποιώντας μικρή απόσταση μεταξύ τους σχισμές, Jung ήταν σε θέση να διαιρέσει το φως και το σκοτάδι περιοχές. Έτσι, καθόρισε τα μήκη κύματος του ορατού φωτός χρώματα. εξαιρετικά μικρής αξίας τους εξηγεί γιατί οι επιπτώσεις αυτές παρατηρούνται μόνο υπό ορισμένες συνθήκες. Για να χωρίζουν τις περιοχές των εποικοδομητική και καταστρεπτική παρέμβαση, η απόσταση μεταξύ της πηγής των κυμάτων του φωτός πρέπει να είναι πολύ μικρή.

μήκος κύματος

Παρατήρηση των επιπτώσεων παρεμβολής αποτελεί πρόκληση για δύο άλλους λόγους. Οι περισσότερες πηγές φωτός εκπέμπει ένα συνεχές φάσμα μήκους κύματος, με αποτέλεσμα το σχηματισμό πολλαπλών πρότυπα συμβολής ένα πάνω στο άλλο, το καθένα με ένα διάστημα μεταξύ των λωρίδων. Αυτό εξαλείφει τις πιο έντονες επιπτώσεις, όπως τομείς απόλυτο σκοτάδι.

συνοχή

Αυτή η παρέμβαση θα μπορούσε να παρατηρηθεί για μεγάλο χρονικό διάστημα, είναι απαραίτητη η χρήση συνεκτική πηγές φωτός. Αυτό σημαίνει ότι οι πηγές ακτινοβολίας πρέπει να διατηρεί μια σχέση σταθερή φάση. Για παράδειγμα, δύο αρμονικών κυμάτων της ίδιας συχνότητας έχουν πάντα μια σταθερή σχέση φάσεως σε κάθε σημείο στο χώρο - είτε σε φάση ή σε αντίθεση φάσης, ή σε κάποια ενδιάμεση κατάσταση. Ωστόσο, οι περισσότερες από τις πηγές φωτός εκπέμπει την αλήθεια αρμονικό κύμα. Αντ 'αυτού, εκπέμπουν φως, με την οποία η αλλαγή τυχαία φάση συμβαίνει εκατομμύρια φορές το δευτερόλεπτο. Τέτοια ακτινοβολία ονομάζεται ασυνάρτητη.

Ιδανική πηγή - laser

Παρεμβολές εξακολουθεί να παρατηρείται όταν υπέρθεση κυμάτων στο χώρο των δύο ασυνάρτητη πηγές, αλλά πρότυπα συμβολής ποικίλει τυχαία, μαζί με μια μετατόπιση τυχαία φάση. Αισθητήρες φωτός, συμπεριλαμβανομένων των ματιών, δεν μπορεί να καταχωρήσει ένα ταχέως μεταβαλλόμενο εικόνα, και μόνο η μέση ένταση του χρόνου. Η δέσμη λέιζερ είναι σχεδόν μονοχρωματικό (m. Ε Αποτελείται από ένα μόνο μήκος κύματος) και ένα highly-. Είναι μια ιδανική πηγή φωτός για την παρατήρηση φαινομένων παρεμβολής.

Προσδιορισμός της συχνότητας

Μετά Jung 1802 του μέτρου μήκη κύματος του ορατού φωτός μπορεί να συσχετισθεί με επαρκώς ακριβή ταχύτητα του φωτός διαθέσιμα κατά τον χρόνο για να υπολογίσει κατά προσέγγιση τη συχνότητα του. Για παράδειγμα, το πράσινο φως είναι ίση με περίπου 6 χ ¹⁴ Οκτώβρη Ηζ. Αυτό είναι πολλές τάξεις μεγέθους μεγαλύτερη από την συχνότητα των μηχανικών δονήσεων. Για σύγκριση, ένα άτομο μπορεί να ακούσει τον ήχο με συχνότητες έως 2 × 10 ⁴ Hz. Τι ακριβώς διαφέρει σε ποσοστό παρέμεινε ακόμα ένα μυστήριο για τα επόμενα 60 χρόνια.

Παρεμβολές σε λεπτά υμένια

Τα παρατηρούμενα αποτελέσματα δεν περιορίζονται στη διπλή γεωμετρία σχισμής που χρησιμοποιείται από τον Thomas Young. Όταν υπάρχει μια αντανάκλαση και διάθλαση των ακτίνων από τις δύο επιφάνειες που χωρίζονται από μια απόσταση συγκρίσιμη με το μήκος κύματος, παρεμβολές συναντώνται σε λεπτές μεμβράνες. Ο ρόλος του φιλμ μεταξύ των επιφανειών μπορεί να διαδραματίσει έναν κενού, αέρος, υγρού ή οποιοδήποτε διαφανές στερεό σώμα. Σε ορατό φως είναι φαινόμενα παρεμβολής περιορίζεται από τα μεγέθη των μερικών μικρομέτρων. Ένα γνωστό παράδειγμα όλα ταινίας είναι μια φούσκα. Το φως που ανακλάται από αυτό, είναι μια υπέρθεση δύο κυμάτων - ένας αντανακλάται από την μπροστινή επιφάνεια, και η δεύτερη - στο πίσω μέρος. Επικαλύπτονται στο χώρο και σε κάθε άλλο. Ανάλογα με το πάχος του φιλμ σαπουνιού, δύο κύματα μπορεί να αλληλεπιδρούν εποικοδομητικά ή καταστροφικά. Μια πλήρης υπολογισμός του προτύπου παρεμβολής υποδεικνύει ότι για φως με μήκος κύματος λ παρατηρείται δημιουργικής παρεμβολής για ένα πάχος φιλμ των λ / 4, 3λ / 4, 5λ / 4, κλπ, και καταστροφική - .. Για να λ / 2, λ, 3λ / 2, ...

Φόρμουλες για τον υπολογισμό

φαινόμενο παρέμβαση ήταν πολλές χρήσεις, γι 'αυτό είναι σημαντικό να κατανοήσουμε τη βασική εξίσωση που σχετίζονται με αυτό. Οι ακόλουθες εξισώσεις επιτρέπουν τον υπολογισμό των διαφόρων αξιών που συνδέονται με την παρεμβολή, για δύο πιο κοινές περιπτώσεις της.

Τοποθεσία φως λωρίδες στο πείραμα του Young, .. Ie sites με εποικοδομητικό παρεμβολή μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας την έκφραση: y _{είναι το φως.} = (ΛL / d) m, όπου λ - μήκος κύματος? m = 1, 2, 3, ...? d - η απόσταση μεταξύ των σχισμών? L - Απόσταση από το στόχο.

.. Τοποθεσία σκοτεινές ζώνες, δηλαδή οι περιοχές των καταστροφικών αλληλεπίδρασης δίνεται από: γ _{είναι σκοτεινό.} = (ΛL / δ) (m + 1/2).

Για άλλα είδη παρεμβολών - σε λεπτές ταινίες - η παρουσία εποικοδομητική ή καταστροφική υπέρθεση καθορίζει την μετατόπιση φάσης των ανακλώμενων κυμάτων, η οποία εξαρτάται από το πάχος της μεμβράνης και το δείκτη διάθλασης του. Η πρώτη εξίσωση περιγράφει την περίπτωση απουσίας ενός τέτοιου μετατόπισης, και το δεύτερο - μια μετατόπιση του μισού του μήκους κύματος:

2η = mλ?

2η = (m + 1/2) λ.

Εδώ, λ - μήκος κύματος? m = 1, 2, 3, ...? t - διαδρομή διασχίζεται στην ταινία? n - δείκτη διάθλασης.

Παρατήρηση στη φύση

Όταν ο ήλιος λάμπει στο bubble, μπορείτε να δείτε τα λαμπερά χρωματιστές ρίγες, καθώς τα διαφορετικά μήκη κύματος υποβάλλονται σε καταστροφική παρέμβαση και απομακρύνονται από την αντανάκλαση. Το υπόλοιπο ανακλώμενο φως εμφανίζεται ως συμπληρωματική αφαίρεση χρώματος. Για παράδειγμα, αν, ως αποτέλεσμα των καταστροφικών παρεμβολών είναι απούσα κόκκινη συνιστώσα, η αντανάκλαση θα είναι μπλε. Η λεπτή μεμβράνη του ελαίου στο νερό παράγει ένα παρόμοιο αποτέλεσμα. Στη φύση, τα φτερά μερικών πουλιών, συμπεριλαμβανομένων παγώνια και κολίβρια, και τα κελύφη ορισμένων σκαθαριών φαίνεται πιο φωτεινή, ενώ αλλάζει χρώμα όταν αλλάζετε τη γωνία θέασης. οπτική φυσική εδώ είναι η παρεμβολή των κυμάτων του φωτός που ανακλάται από τα λεπτές δομές σε στρώσεις ή συστοιχίες αντανακλώντας ράβδους. Ομοίως μαργαριτάρια και κέλυφος είναι ίριδα, λόγω υπέρθεση ανακλάσεις από πολλαπλά στρώματα του μαργαριταριού. Πολύτιμοι λίθοι όπως οπάλιο, έκθεμα όμορφα σχέδια παρεμβολής που προκαλείται από σκέδαση του φωτός από την τακτική δομές που σχηματίζονται με μικροσκοπική σφαιρικά σωματίδια.

εφαρμογή

Υπάρχουν πολλές τεχνολογικές εφαρμογές του φωτός φαινομένων παρεμβολής στην καθημερινή ζωή. Βασίζονται οπτική μηχανή φυσικής. Κανονική επικάλυψη φακούς αντι-ανακλαστική είναι ένα λεπτό φιλμ. πάχος και διάθλαση των ακτινών του επιλέγονται έτσι να παράγουν καταστροφικές παρεμβολές του ανακλώμενου ορατού φωτός. Οι πιο εξειδικευμένα επιστρώσεις που αποτελείται από πολλαπλές στρώσεις υμενίων που προορίζονται για τη διέλευση μόνο της ακτινοβολίας μέσα σε ένα στενό εύρος μήκους κύματος και ως εκ τούτου χρησιμοποιούνται ως φίλτρα. Πολυστρωματικό επιστρώσεις χρησιμοποιούνται επίσης για την αύξηση της ανακλαστικότητας των κατόπτρων της αστρονομικά τηλεσκόπια, καθώς και οπτικά αντηχεία λέιζερ. Συμβολομετρία - ακριβείς μεθόδους μέτρησης που χρησιμοποιείται για την εγγραφή μικρές αλλαγές στην σχετική απόσταση - βασίζεται στην παρατήρηση των μετατοπίσεων του φωτός και σκοτεινές ζώνες που παράγεται από το ανακλώμενο φως. Για παράδειγμα, μια μέτρηση του πόσο αλλάζει το σχέδιο παρέμβασης, επιτρέπει να ρυθμίσετε την καμπυλότητα των επιφανειών των οπτικών στοιχείων σε μια οπτική λοβούς μήκους κύματος.