Πώς να μάθετε πώς να λύσουν μαθηματικά προβλήματα χωρίς ιδιαίτερη προσπάθεια;

Κατά τη διάρκεια των μαθηματικών που απαιτούνται για την κάλυψη όλων των ειδών των εξισώσεων και των προβλημάτων, αλλά να προκαλέσει πολλές δυσκολίες. Το όλο θέμα είναι ότι θα πρέπει να εργάζονται και να αυτοματοποιήσει τις διαδικασίες αυτές. Πώς να μάθουν να επιλύουν προβλήματα στα μαθηματικά, να τους καταλάβουμε, θα μάθετε σε αυτό το άρθρο.

Οι πιο απλές εργασίες

Ας αρχίσουμε με το ευκολότερο. Είναι απαραίτητο να κατανοήσουμε την ουσία του, ως εκ τούτου, είναι απαραίτητο να εκπαιδεύσει τα απλούστερα παραδείγματα για το δημοτικό σχολείο για να πάρει τη σωστή απάντηση στο πρόβλημα. Πώς να μάθετε πώς να λύσουν μαθηματικά προβλήματα, θα σας περιγράψω σε αυτό το τμήμα, με συγκεκριμένα παραδείγματα.

Παράδειγμα 1: Ιβάν και Dima ψάρι μαζί, αλλά Dima pecked άσχημα. Αυτό που πιάνει τα αγόρια; Dima αλιεύονται 18 ψάρια μικρότερα από ό, τι το σύνολο των αλιευμάτων, ένα από τα παιδιά για τα 14 ψάρια μικρότερα από ό, τι το άλλο.

Αυτό το παράδειγμα έχει ληφθεί από την πορεία των μαθηματικών για την τέταρτη τάξη. Για να λυθεί το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να κατανοήσουμε την ουσία του, το ακριβές ερώτημα ότι στο τέλος θα πρέπει να βρείτε. Το παράδειγμα αυτό επιλύεται σε δύο απλά βήματα:

18-14 = 4 (ψάρια) - αλιεύεται Dima?

18 + 4 = 22 (ψάρια) - αλιεύονται τα παιδιά.

Τώρα μπορείτε με ασφάλεια να γράψετε την απάντηση. Θυμόμαστε το κύριο ζήτημα. Ποιο είναι το σύνολο των αλιευμάτων; Απάντηση: 22 ψάρια.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 2:

Πετώντας αετό και το σπουργίτι, είναι γνωστό ότι ένα σπουργίτι πέταξε σε δύο ώρες και δεκατέσσερα χιλιόμετρα, και ένας αετός τριών ωρών πέταξε 210 χιλιόμετρα. Πόσες φορές την ταχύτητα του αετού περισσότερο.

Σημειώνουμε ότι σε αυτό το παράδειγμα, τα δύο ερωτήματα καταγράφοντας το αποτέλεσμα, μην ξεχάσετε να αναφέρετε τις δύο απαντήσεις.

Προχωρούμε σε μια απόφαση. Αυτή η εργασία είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε τον τύπο: S = V * Τ Είναι σίγουρα γνωστό σε πολλούς.

λύση:

14/2 = 7 (km / h) - σπουργίτι ταχύτητα?

210/3 = 70 (km / h) - Eagle ταχύτητα?

70/7 = 10 - όσες φορές Eagle ταχύτητα υπερβαίνει την ταχύτητα σπουργίτι?

70-7 = 63 (km / h) - σε πολύ λιγότερο ταχύτητα σπουργίτι ταχύτητα Eagle.

Γράψτε απόκρισης: 10 φορές την ταχύτητα Eagle υπερβαίνει την σπουργίτι ταχύτητα? 63 χλμ/ώρα πιο γρήγορα από ό, τι το σπουργίτι αετό.

Μια πιο εξελιγμένο επίπεδο

Πώς να μάθετε πώς να λύσουν μαθηματικά προβλήματα χρησιμοποιώντας έναν πίνακα; Είναι πολύ απλό! Κατά κανόνα, οι πίνακες που χρησιμοποιούνται για την απλοποίηση και συστηματοποίηση συνθήκες. Για να κατανοήσουμε αυτή τη μέθοδο, με τα πόδια μέσα από ένα παράδειγμα.

Εδώ είναι μια βιβλιοθήκη με δύο ράφια, τα βιβλία για τους πρώτους τρεις φορές περισσότερο από ό, τι στη δεύτερη. Αν με το πρώτο σκέλος μακριά οκτώ βιβλία, και το δεύτερο να βάλει το 32, θα πρέπει να κατανέμονται ομοιόμορφα. Απαντήστε στην ερώτηση: πόσα βιβλία ήταν αρχικά σε κάθε ράφι;

Πώς να μάθουν να επιλύουν προβλήματα λέξη μαθηματικά, είμαστε τώρα όλα δείχνουν σαφώς. Για την απλοποίηση των προϋποθέσεων αντίληψη συνθέτουν έναν πίνακα.

κατάσταση

	1 ράφι	2 ράφια
ήταν	3	x
έγινε	3-8	x + 32

Τώρα μπορούμε να κάνουμε την εξίσωση:

8 3x = χ + 32?

3, χ = 32 + 8?

2 = 40?

x = 20 (βιβλία) - ήταν στο δεύτερο ράφι?

20 * 3 = 60 (βιβλία) - ήταν στην πρώτη ράφι.

Απάντηση: 60? 20.

Εδώ είναι ένα καλό παράδειγμα της επίλυσης του προβλήματος κατά την προετοιμασία της εξίσωσης χρησιμοποιώντας το βοηθητικό τραπέζι. Αυτό απλοποιεί σε μεγάλο βαθμό την αντίληψη.

λογική

υπάρχουν και πιο σύνθετα καθήκοντα κατά τη διάρκεια των μαθηματικών. Πώς να μάθουν να επιλύουν προβλήματα λογικής στα μαθηματικά, θα εξετάσουμε σε αυτή την ενότητα. Για να ξεκινήσετε να πάρετε μια κατάσταση κατανόηση, αποτελείται από διάφορα στοιχεία:

1. Έχουμε μπροστά μας ένα φύλλο με αριθμούς από το 1 έως το 2009.
2. Έχουμε περάσει όλα τα μονούς αριθμούς.
3. Από τα υπόλοιπα αριθμό των διαγραμμένων στέκεται σε περίεργα μέρη.
4. Η τελευταία ενέργεια εκτελείται μέχρι τότε, μέχρι παραμένει ένας αριθμός.

Ερώτηση: πόσα αριστερά uncrossed;

Πώς να μάθετε γρήγορα πώς να λύσουν μαθηματικά προβλήματα σχετικά με τη λογική; Για να ξεκινήσετε σε καμία βιασύνη για να γράψει όλα αυτά τα νούμερα και το χτύπημα έξω ένας-ένας, πιστέψτε με, είναι πολύ μεγάλη και ηλίθιο κατοχής. Το έργο αυτού του τύπου είναι εύκολο να λυθεί, και σε λίγα βήματα. Προσφέρουμε μαζί για να προβληματιστούν σχετικά με την απόφαση.

λύσεις Stroke

Ας υποθέσουμε τι αριθμούς θα παραμείνει μετά την πρώτη πράξη. Εάν όλα τα περίεργα που εξαιρούνται είναι: 2, 4, 6, 8, ..., 2008. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι όλοι είναι πολλαπλάσια των δύο.

Η συγκομιδή στο πεδίο μονό αριθμό. Τι έχει απομείνει; 4, 8, 12, ..., 2008. Σημειώνουμε ότι όλοι είναι πολλαπλάσια των τεσσάρων (δηλαδή, χωρίς το υπόλοιπο χωρίζεται σε τέσσερις).

Στη συνέχεια, αφαιρέστε τους αριθμούς πάνω στις αποδόσεις τομέα. Έχουμε καταλήξει με τη σειρά αριθμών: 8, 16, 24, ..., 2008 Πιθανόν να έχετε ήδη μαντέψει ότι είναι όλοι πολλαπλάσια των οκτώ.

Είναι εύκολο να μαντέψει κανείς για τα επόμενα βήματα μας. Περαιτέρω αντικείμενο της πολλαπλάσιες του 16, στη συνέχεια 32, στη συνέχεια 64, 128, 256.

Όταν φτάσαμε στα πολλαπλάσια των 512, τότε θα είναι μόνο τρεις αριθμούς: 512, 1024, 1536. Το επόμενο στάδιο του αποθεματικού πολλαπλάσιο του 1024, είναι στη λίστα μας είναι μία από τις 1024.

Όπως μπορείτε να δείτε, το πρόβλημα έχει λυθεί στοιχειώδη, χωρίς πολλή προσπάθεια, και η μάζα του ξόδεψε το χρόνο.

ολυμπιάδα

Στο σχολείο υπάρχει ένα τέτοιο πράγμα όπως τους Ολυμπιακούς Αγώνες. Για να πάρετε τα παιδιά με ειδικές ικανότητες. Πώς να μάθουν να επιλύουν προβλήματα στα μαθηματικά Ολυμπιάδα, και ότι είναι, να δούμε την επόμενη.

Θα πρέπει να ξεκινήσετε με ένα χαμηλότερο επίπεδο, περαιτέρω αυτό περιπλέκει. δεξιότητες εργασίας για την επίλυση προβλημάτων Ολυμπιάδα προσφέρουν παραδείγματα.

Ολυμπιακοί Αγώνες, Grade 5. Παράδειγμα.

Στο αγρόκτημα μας ζουν εννέα γουρούνια, τρώνε για τρεις ημέρες και είκοσι επτά σακούλες τροφίμων. Ένας γείτονας ζήτησε από τον αγρότη να φύγει από πέντε χοίρους του για πέντε ημέρες. Πόσο θα πρέπει να θρέψει τους χοίρους πέντε επί πέντε μέρες;

Olympics, Grade 6. Παράδειγμα.

Μια μεγάλη αετός πετά τρία μέτρα ανά δευτερόλεπτο, και το αετιδέας ένα μέτρο από μισό δευτερόλεπτο. Και οι δύο ξεκίνησαν από μια κορυφή στην άλλη. Πόσες ενηλίκων αετός θα πρέπει να περιμένουμε για το μωρό σας, εάν η απόσταση μεταξύ των κορυφών των 240 μέτρων;

λύσεις

Στην τελευταία ενότητα, εξετάσαμε δύο απλές εργασίες Ολυμπιάδα για την πέμπτη και την έκτη τάξη. Πώς να μάθουν να επιλύουν προβλήματα σε επίπεδο μαθηματικών Ολυμπιάδα, προτείνουμε να εξετάσουμε αυτή τη στιγμή.

Ας ξεκινήσουμε από την πέμπτη τάξη. Τι πρέπει να αρχίσουμε; Μάθετε πόσες σακούλες καταναλώνονται εννέα χοίρους σε μία μέρα, για να κάνει έναν απλό υπολογισμό: 27: 3 = 9. Βρήκαμε μια σειρά από τσάντες εννέα χοίρων ανά ημέρα.

Τώρα υπολογίσει πόσο θα χρειαστεί να τσάντα ένα χοίρο ανά ημέρα: 9: 9 = 1. Θυμηθείτε τι ειπώθηκε στην κατάσταση, ένας γείτονας άφησε πέντε χοίρους για πέντε ημέρες, οπότε χρειαζόμαστε 5 * 5 = 25 (σάκοι τροφοδοσίας). Απάντηση: 25 σακούλες.

Λύση για την έκτη τάξη:

240: 3 = 80 δευτερολέπτων που φέρουν ενήλικα αετού?

αετιδέας 1 δευτερόλεπτο μύγες δύο μέτρα, ως εκ τούτου: 80 * 2 = 160 μέτρα πετάξει αετιδέας για 80 δευτερόλεπτα?

240 - 180 = 80 μέτρα θα πετάξει αετιδέας, όταν ένας ενήλικας αετός έχει προσγειωθεί πάνω σε ένα βράχο?

80: 2 = 40 δευτερόλεπτα πρέπει ακόμα αετιδέας να φτάσει το ενήλικο αετό.

Απάντηση: 40 δευτερόλεπτα.