Καθορισμός του χρονοδιαγράμματος και τις ιδιότητες της συνάρτησης: τη δομή του μαθήματος της μαθηματικής ανάλυσης στο σχολείο

Για πρώτη φορά η έννοια της συνάρτησης, οι μαθητές των εκπαιδευτικών των σχολείων βρίσκονται συνήθως στην 7η τάξη, όταν πλησιάζουν στη μελέτη των μαθημάτων άλγεβρα ως χωριστό κλάδο των μαθηματικών. Αρχίζει μελέτη των λειτουργιών, κατά κανόνα, χωρίς την εισαγωγή συγκρότημα ορισμούς και όρους, το οποίο είναι αρκετά λογικό. Το πιο σημαντικό πράγμα στο στάδιο της εξοικείωσης - να δώσουν στους μαθητές την ευκαιρία να εξοικειωθούν οι γενικές στοιχειώδη παραδείγματα με νέα και ποτέ δεν τους συνάντησε πριν από ένα μαθηματικό αντικείμενο.

Αρχίζει μελέτη των λειτουργιών με γραφική παράσταση γραμμική εξάρτηση είναι μια ευθεία γραμμή. Οι μαθητές μαθαίνουν μαθηματική σημειογραφία, σύμφωνα με μία μεταβλητή από την άλλη και να καταλάβουν ποια είναι η μεταβλητή της συνάρτησης είναι ανεξάρτητη, και η οποία - εξαρτώμενη. Παράλληλα με αυτό, οι μαθητές αρχίζουν να χαραχθεί μια γραφική παράσταση σε ένα αεροπλάνο συντεταγμένων, όπου μόνο είχαν προηγουμένως επισημανθεί σημείο.

Η ακόλουθη συνάρτηση, με την οποία οι μαθητές να μάθουν για - την άμεση αναλογικότητας. Αρχικά ενημέρωσε τους συντάκτες των πολλών πλεονεκτημάτων της άλγεβρας διακρίνουν αυτή τη σχέση , εκτός από τις γραμμικές λειτουργίες, σημειώνοντας μερικές από τις σημαντικές ιδιότητες των λειτουργιών που είναι εγγενείς σε αυτή τη σχέση.

Μετά από εξέταση των στοιχειωδών φοιτητές εισάγονται στις λειτουργίες των γενικευμένων εννοιών που χαρακτηρίζουν αριθμητική σχέση. Κατά κύριο λόγο, αυτή η καταγραφή εργασία y = f (x). Στη συνέχεια μερικά μαθήματα κατ 'ανάγκη αφιερωμένο στην πρακτική εφαρμογή της θεωρητικής γνώσης στην οποία εξέτασε την αίτηση και να καθορίσει τη φύση της κάθε επιμέρους χαρακτηριστικά ακίνητο που χαρακτηρίζουν μια συγκεκριμένη διαδικασία.

Στην 8η τάξη οι μαθητές για πρώτη φορά αντιμέτωποι με μια τετραγωνική εξίσωση. Μετά από έλεγχο των δεξιοτήτων επίλυσης εξισώσεων αυτού του τύπου του προγράμματος περιλαμβάνουν τη μελέτη μιας τετραγωνικής συνάρτησης και τα κύρια χαρακτηριστικά της. Οι μαθητές μαθαίνουν όχι μόνο για την κατασκευή του γραφήματος που αντιπροσωπεύεται από την εξίσωση, αλλά και να αναλύσει την παρουσιαζόμενη εικόνα, προσδιορίζοντας τις βασικές ιδιότητες της συνάρτησης και της μορφής της μαθηματικής περιγραφής του.

Μάθημα Άλγεβρα Βαθμός 9 εκτείνεται πολλές λειτουργίες διάσημα μαθητές. Με ένα μεγάλο αρκετά θεωρητική βάση πάνω στην μαθηματική ανάλυση, οι φοιτητές εισάγονται με το αντίστροφο αναλογικότητας και γραμμική κλασματική λειτουργία, καθώς και μελετήσει τις διαφορές στα γραφήματα παρουσίαση εξισώσεις αεροπλάνο και λειτουργίες. Στην τελευταία περίπτωση, η εστίαση είναι στο γεγονός ότι η γραφική παράσταση της εξίσωσης μπορεί να έχει ένα όρισμα - ανεξάρτητη μεταβλητή - πολλαπλές τιμές της εξαρτημένης μεταβλητής. Η λειτουργική εξάρτηση χαρακτηρίζεται από ένα αντιστοιχία των ανεξάρτητων και εξαρτημένων μεταβλητών.

Στο ανώτερο σχολείο οι μαθητές μαθαίνουν σύνθετη λειτουργική εξάρτηση και να μάθουν να χτίσει χρονοδιαγράμματα δεν βασίζεται ο πίνακας των τιμών «επιχείρημα - λειτουργία,» και για τις ιδιότητες του λειτουργία. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η συμπεριφορά των πολύπλοκων λειτουργιών είναι πολύ δύσκολο να προβλεφθεί «αυθόρμητο» και να υπολογίσει ένα συγκεκριμένο σύνολο τιμών είναι αρκετά δύσκολο. Ως εκ τούτου, για τον προσδιορισμό της συμπεριφοράς των λειτουργιών περιγράφουν τα κύρια χαρακτηριστικά του: .. Ο ορισμός τομέα και την αξία του ασύμπτωτο, την μονοτονία, το μέγιστο και ελάχιστο σημεία, κυρτότητα, κλπ Ιδιαίτερη προσοχή πρέπει να δοθεί στην εν λόγω περιουσία ως ισοτιμία. Περιττές συναρτήσεις έχουν μια ιδιαίτερη συμπεριφορά χαρακτήρα: το πρώτο χαρακτηριστικό σημαίνει ότι η γραφική παράσταση της συνάρτησης είναι συμμετρική γύρω από τον άξονα y, η δεύτερη - σε σχέση με το σημείο προέλευσης.

Αυτό ολοκληρώνει τη μελέτη από τα θεμέλια της μαθηματικής ανάλυσης κατά τη διάρκεια του γυμνασίου. Η περαιτέρω μελέτη των αριθμητικών εξαρτήσεις αναγκαστικά θα παρουσιαστεί κατά τη διάρκεια της τριτοβάθμιας μαθηματικά, καθώς και των κλάδων που διατίθενται για τα στατιστικά στοιχεία. Η τελευταία συχνά χρησιμοποιούν ένα στοιχείο όπως μια συνάρτηση κατανομής.