Πώς να λύσει το μαγικό τετράγωνο (Βαθμού 3); Οφέλη για τους φοιτητές

Μαθηματικές σπαζοκεφαλιές υπάρχουν αφάνταστη αριθμό. Κάθε ένα από αυτά είναι μοναδικό με τον τρόπο τους, αλλά και τη γοητεία τους έγκειται στο γεγονός ότι η λύση θα πρέπει αναπόφευκτα να έρθει με τους τύπους. Φυσικά, μπορούμε να προσπαθήσουμε να τα λύσουμε, όπως λένε, τυχαία, αλλά θα είναι ένα πολύ μεγάλο χρονικό διάστημα και σχεδόν καμία επιτυχία.

Αυτό το άρθρο θα μιλήσουμε για ένα από αυτά τα μυστήρια, αλλά για να είμαστε ακριβείς - το μαγικό τετράγωνο. Έχουμε αναλύσει λεπτομερώς πώς να λύσει το μαγικό τετράγωνο. 3 τάξη ενός ολοκληρωμένου προγράμματος, φυσικά, πηγαίνει, αλλά ίσως όχι ο καθένας κατανοήσει ή δεν θυμούνται.

Τι είναι αυτό το μυστήριο;

Μαγικό τετράγωνο, ή όπως λέγεται, μαγικά - ένας πίνακας στον οποίο ο αριθμός των στηλών και γραμμών του ίδιου, και είναι όλα γεμάτα με διαφορετικά στοιχεία. Η κύρια πρόκληση με τα στοιχεία στο ποσό των κάθετων, οριζόντιων και διαγώνια δίνουν την ίδια τιμή.

Εκτός από το μαγικό τετράγωνο, υπάρχει επίσης ένα ημι-μαγικό. Αυτό σημαίνει ότι το άθροισμα των αριθμών, αλλά την ίδια κάθετα και οριζόντια. Μαγικό τετράγωνο «κανονική» μόνο στην περίπτωση που χρησιμοποιείται για την πλήρωση των φυσικών αριθμών από την ενότητα.

Ακόμα υπάρχει τέτοιο πράγμα όπως ένα συμμετρικό μαγικό τετράγωνο - αυτό είναι όταν η τιμή του αθροίσματος των δύο αριθμών είναι ίσο με, κατά τη στιγμή που είναι τοποθετημένα συμμετρικά ως προς το κέντρο.

Είναι επίσης σημαντικό να γνωρίζουμε ότι οι πλατείες μπορεί να είναι οποιουδήποτε μεγέθους, εκτός από τα 2 από 2 τετραγωνικά 1 σε 1 θεωρείται, επίσης, να είναι μαγική, καθώς πληρούνται όλες οι προϋποθέσεις, παρόλο που αποτελείται από ένα μόνο αριθμό.

Έτσι, με τον ορισμό που έχουμε διαβάσει, τώρα ας μιλήσουμε για το πώς να λύσει το μαγικό τετράγωνο. 3 class πρόγραμμα σπουδών είναι απίθανο να εξηγήσει τα πάντα, όπως περιγράφεται και αυτό το άρθρο.

Ποιες είναι οι λύσεις

Αυτοί οι άνθρωποι που ξέρουν πώς να λύσει το μαγικό τετράγωνο (3 τάξη ξέρει ακριβώς), αμέσως λένε ότι οι λύσεις είναι μόνο τρεις, και το καθένα από αυτά είναι κατάλληλα για διάφορες πλατείες, αλλά ακόμα δεν μπορεί να αγνοήσει την τέταρτη λύση, δηλαδή, η «τυχαία» . Μετά από όλα, κατά κάποιο τρόπο υπάρχει μια πιθανότητα ότι οι αδαείς άνθρωποι εξακολουθούν να είναι σε θέση να λύσει αυτό το παζλ. Αλλά αυτή η μέθοδος θα αναιρέσει σε μεγάλο κουτί και να πάει απευθείας στους τύπους και τεχνικές.

Η πρώτη μέθοδος. Όταν η πλατεία είναι περίεργο

Αυτή η μέθοδος είναι κατάλληλη μόνο για την επίλυση ενός τέτοιου τετράγωνο, η οποία έχει έναν μονό αριθμό κυττάρων, για παράδειγμα, ένα 3 από 3 ή 5 στην 5.

Έτσι, σε κάθε περίπτωση, αρχικά πρέπει να βρει τη μαγική σταθερά. Αυτός ο αριθμός, το οποίο επιτυγχάνεται όταν η ποσότητα των αριθμών διαγώνια, κάθετα και οριζόντια. Υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο:

Σε αυτό το παράδειγμα, θεωρούμε την πλατεία τρία επί τρία, ο τύπος θα μοιάζουν έτσι (n - τον αριθμό των στηλών):

Έτσι, έχουμε ένα τετράγωνο. Το πρώτο πράγμα που πρέπει να κάνουμε - είναι να εισάγετε τον αριθμό ένα στο κέντρο της πρώτης γραμμής από την κορυφή. Όλες οι επόμενες αριθμοί πρέπει να τοποθετηθούν στους ίδιους κανόνες κλουβί στη διαγώνιο.

Αλλά τότε αμέσως τίθεται το ερώτημα, πώς να λύσει το μαγικό τετράγωνο; Βαθμός 3 είναι απίθανο να χρησιμοποιήσει αυτή τη μέθοδο, και η πλειοψηφία θα είναι ένα πρόβλημα, πώς να το κάνουμε με αυτόν τον τρόπο, αν αυτό δεν είναι το τηλέφωνο; Για να κάνει τα πράγματα σωστά, θα πρέπει να χρησιμοποιήσετε τη φαντασία σας και να τελειώσει το ίδιο μαγικό τετράγωνο στην κορυφή και αποδεικνύεται ότι ο αριθμός 2 θα είναι σε αυτό στην κάτω δεξιά κελί. Ως εκ τούτου, στην πλατεία μας, μπαίνουμε οι δύο στο ίδιο μέρος. Αυτό σημαίνει ότι πρέπει να εισάγετε τους αριθμούς έτσι ώστε μαζί έδωσαν μια τιμή των 15.

Οι επόμενοι αριθμοί ταιριάζουν με τον ίδιο τρόπο. Αυτό είναι 3 θα είναι στο επίκεντρο της πρώτης στήλης. Αλλά 4 δεν θα είναι σε θέση να γράψω για αυτή την αρχή, δεδομένου ότι η θέση του είναι ήδη μια μονάδα. Σε αυτή την περίπτωση, ο αριθμός 4 βρίσκεται κάτω από 3, και συνεχίστε. Πέντε - στο κέντρο της πλατείας, 6 - στην επάνω δεξιά γωνία, 7 - 6, 8 - στην επάνω αριστερή και 9 - στη μέση της κάτω γραμμής.

Τώρα ξέρετε πώς να λύσει το μαγικό τετράγωνο. Demidov πραγματοποιήθηκε μια κατηγορία 3, αλλά αυτή η συγγραφέας ήταν λίγο πιο εύκολο έργο, αλλά γνωρίζοντας τον τρόπο να είναι σε θέση να λύσει τέτοιου είδους προβλήματα. Αλλά αυτό, εάν ένα μονό αριθμό των στηλών. Και τι να κάνουμε, αν έχουμε, για παράδειγμα, ένα τετράγωνο 4 από 4; Αυτό περαιτέρω στο κείμενο.

Η δεύτερη μέθοδος. Για να τετραγωνίσει τον διπλή ισοτιμία

Πλατεία διπλής ισοτιμίας ονομάζεται ένα με τον αριθμό των στηλών μπορούν να διαχωριστούν και 2, και 4. Τώρα θεωρούμε το τετράγωνο 4 από 4.

Έτσι, πώς να λύσει το μαγικό τετράγωνο (Βαθμού 3, Demidov, Kozlov, λεπτό - που στο βιβλίο των μαθηματικών), όταν ο αριθμός των στηλών του είναι ίσο με το 4; Είναι πολύ απλό. Ευκολότερη από ό, τι στο παράδειγμα πριν.

Στην πρώτη θέση συναντάμε τη μαγική σταθερά χρησιμοποιώντας τον ίδιο τύπο που τέθηκε σε τελευταία φορά. Σε αυτό το παράδειγμα, ο αριθμός είναι 34. Τώρα πρέπει να οικοδομήσουμε αριθμούς έτσι ώστε το άθροισμα των κάθετων, οριζόντιων και διαγώνιων είναι το ίδιο.

Πρώτα πρέπει να ζωγραφίσει μερικά από τα κύτταρα το κάνετε αυτό, μπορείτε να το μολύβι ή στη φαντασία. Η βαφή πάνω από όλα τις γωνίες, δηλαδή, η επάνω αριστερό κελί και η άνω δεξιά, κάτω αριστερά και κάτω δεξιά. Εάν η πλατεία θα είναι 8 από 8, τότε δεν είναι απαραίτητο να ζωγραφίσει ένα κουτί στη γωνία, και τέσσερα, μετρώντας 2 από 2.

Τώρα θα πρέπει να ζωγραφίσει το κέντρο της πλατείας, έτσι ώστε οι γωνίες των ενδιαφερομένων που έχουν ήδη σκιασμένα κύτταρα γωνίες. Σε αυτό το παράδειγμα, έχουμε μια πλατεία στο κέντρο της 2 από 2.

Να πάρει γέμιση. Θα γεμίσει από αριστερά προς τα δεξιά με τη σειρά με την οποία τα κύτταρα που βρίσκονται, απλά εισάγετε την τιμή θα είναι στα σκιασμένα κελιά. Αποδεικνύεται ότι η επάνω αριστερή γωνία 1 εγγράφεται στη δεξιά - 4. Στη συνέχεια, συμπληρώστε το κεντρικό 6, 7, και άλλα 10 και 11. Το κάτω αριστερά και δεξιά 13 - 16. Πιστεύουμε ότι η διαδικασία της πλήρωσης σαφής.

Τα υπόλοιπα κύτταρα γεμίζουν με τον ίδιο τρόπο, μόνο στην φθίνουσα σειρά. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι ο τελευταίος έχει εγγραφεί ποσό 16, η κορυφή ενός τετραγώνου γραφής 15. Περαιτέρω 14. Στη συνέχεια, 12, 9 και ούτω καθεξής, όπως φαίνεται στην εικόνα.

Τώρα που ξέρετε το δεύτερο τρόπο για να λύσει το μαγικό τετράγωνο. Βαθμός 3 συμφωνούν ότι η πλατεία της διπλής ισοτιμίας είναι πολύ πιο εύκολο να λυθεί από τους άλλους. Λοιπόν, στρίβουμε στην τελευταία μέθοδο.

Ο τρίτος τρόπος. Για να τακτοποιήσει μια ενιαία ισοτιμία

Πλατεία ενιαία ισοτιμία ονομάζεται το τετράγωνο του αριθμού των στηλών που μπορεί να χωριστεί σε δύο, αλλά όχι τέσσερις. Στην περίπτωση αυτή, η πλατεία των 6 6.

Έτσι, υπολογίζουμε τη μαγική σταθερά. Είναι ίσο με 111.

Τώρα πρέπει να τακτοποιήσει οπτικά χωρίζεται σε τέσσερα διαφορετικά τετράγωνο του 3 από 3. 3 έχουν το μέγεθος των τεσσάρων μικρών τετραγωνικών 3 σε ένα μεγάλο 6 6. Άνω αριστερά ονομάζεται Α, το κάτω δεξιά - Β, πάνω δεξιά - κάτω αριστερά και το C - D.

Τώρα πρέπει να λύσουμε κάθε μικρή πλατεία, χρησιμοποιώντας την αρχική μέθοδο που παρέχεται σε αυτό το άρθρο. Αποδεικνύεται έτσι ώστε το τετράγωνο Α είναι αριθμοί από 1 έως 9, στην V - από 10 έως 18, C - από 19 έως 27 και D - Από 28 έως 36.

Μόλις έχετε αποφασίσει τα τέσσερα τετράγωνα, οι εργασίες θα αρχίσουν από την Α και D. Θα πρέπει να είναι στην πλατεία Ένα οπτικά ή με ένα μολύβι χωρίζεται σε τρία κελιά, δηλαδή, πάνω αριστερά, κάτω αριστερά, και το κέντρο. Έξω έτσι ώστε οι κατανέμονται αριθμοί - είναι 8, 5 και 4. Ομοίως, είναι απαραίτητο να προσδιοριστούν και να Square D (35, 33, 31). Το μόνο που μένει να κάνετε είναι να μετάθεσης των διατιθέμενων αριθμό των τετραγωνικών Δ Α

Τώρα που ξέρετε το τελευταίο τρόπος για το πώς μπορείτε να λύσετε το μαγικό τετράγωνο. Βαθμός 3 τετραγωνικά ενιαία ισοτιμία δεν αγαπούν περισσότερο. Αυτό δεν αποτελεί έκπληξη, γιατί το μόνο που παρουσίασε το πιο δύσκολο.

συμπέρασμα

Μετά την ανάγνωση αυτού του άρθρου, θα μάθει πώς να λύσει το μαγικό τετράγωνο. Βαθμός 3 (Moreau - συγγραφέας του βιβλίου) προσφέρει παρόμοια καθήκοντα με μόνο μερικά κύτταρα γεμίζουν. Εξετάστε το παράδειγμα του δεν έχει νόημα, όπως γνωρίζει και τις τρεις μεθόδους, μπορείτε εύκολα να λύσει όλα τα προτεινόμενων στόχων.