Η έκφραση που δεν έχει κανένα νόημα: παραδείγματα

Έκφραση - είναι το πιο ολοκληρωμένο μαθηματικό όρο. Ουσιαστικά, σε αυτή την επιστήμη της όλα αυτά είναι, και όλες οι συναλλαγές που πραγματοποιούνται σε αυτά, πάρα πολύ. Ένα άλλο ζήτημα που ισχύουν αρκετά μια ποικιλία μεθόδων και τεχνικών, ανάλογα με τη συγκεκριμένη μορφή. Έτσι, λειτουργούν με τριγωνομετρία, λογάριθμοι, κλάσματα ή - τρεις διαφορετικές δράσεις. Η έκφραση της έχει κανένα νόημα, μπορεί να αναφέρεται σε ένα από τα δύο τύπους: αλγεβρική ή αριθμητικά. Αλλά αυτό που κάνει αυτήν την έννοια μοιάζει με το παράδειγμά του και άλλα θέματα θα συζητηθούν αργότερα.

αριθμητικές εκφράσεις

Αν η έκφραση αποτελείται από αριθμούς, παρένθεση, συν ή πλην, και άλλα σημεία των αριθμητικών πράξεων, μπορεί να ονομαστεί με ασφάλεια μια αριθμητική. Ποια είναι αρκετά λογικό: είναι απαραίτητο για μια ακόμη φορά να δούμε το πρώτο που ονομάζεται συστατικά του.

Αριθμητική έκφραση μπορεί να είναι οτιδήποτε: το πιο σημαντικό, ότι δεν είχε γράμματα. Και από το «τίποτα» στην περίπτωση αυτή αναφέρεται σε οτιδήποτε, από απλά, στέκεται μόνη της, από μόνη της, τα στοιχεία, σε μια τεράστια λίστα από αυτά και τα σημάδια των αριθμητικών πράξεων που απαιτούν μετέπειτα υπολογισμό του τελικού αποτελέσματος. Κλάσμα - είναι επίσης μια αριθμητική παράσταση, αν δεν είναι όλα a, b, c, d, κλπ, γιατί τότε είναι μια εντελώς διαφορετική εμφάνιση, η οποία θα συζητηθεί αργότερα.

Προϋποθέσεις για την έκφραση, η οποία δεν έχει νόημα

Όταν μια εργασία αρχίζει με τη λέξη «υπολογίσει», μπορείτε να μιλήσετε για το μετασχηματισμό. Το θέμα είναι ότι αυτή η ενέργεια δεν είναι πάντα κατάλληλη: δεν είναι τόσο αναγκαία, αν το πλάνο έκφραση που δεν έχει κανένα νόημα. Παραδείγματα απείρως έκπληξη, μερικές φορές, να καταλάβει ότι είναι κάτι που έχουμε καταφέρει να συμβαδίσει με και έχουμε μια μακρά και κουραστική για να ανοίξετε τα στηρίγματα και να εξετάσει, να εξετάσει, να εξετάσει ...

Το κύριο πράγμα που πρέπει να θυμάστε: δεν έχει νόημα, ότι η έκφραση του οποίου τελικό αποτέλεσμα είναι μειωμένη σε απαγορευμένη πράξη στα μαθηματικά. Αν είμαστε πραγματικά ειλικρινείς, τότε γίνεται το ίδιο νόημα μετατροπής, αλλά για να το ανακαλύψετε, θα πρέπει να αρχίσει το τρέξιμό του. Αυτό είναι το παράδοξο!

Το πιο γνωστό, αλλά δεν είναι λιγότερο σημαντικές μαθηματικές απαγορεύεται δράση - είναι μια διαίρεση με το μηδέν.

Γιατί εδώ, για παράδειγμα, μια έκφραση που δεν έχει κανένα νόημα:

(17 + 11) :( 5 + 4-10 + 1).

Εάν χρησιμοποιείτε μερικές απλές υπολογισμούς για να μειωθεί η δεύτερη ομάδα σε ένα μονοψήφιο αριθμό, τότε θα είναι μηδενική.

Με την ίδια αρχή, «τον τιμητικό τίτλο» και αυτή την έκφραση δίνεται:

(5-18) :( 19/04/20 + 5).

αλγεβρικές εκφράσεις

Αυτή είναι η ίδια αριθμητική έκφραση, αν προσθέσετε τα απαγορευμένα γράμματα σε αυτό. Στη συνέχεια γίνεται μια πλήρης αλγεβρικό. Μπορεί επίσης να είναι όλων των μεγεθών και σχημάτων. Αλγεβρική έκφραση - μια ευρύτερη έννοια, η οποία περιλαμβάνει την προηγούμενη. Αλλά υπήρχε μια αίσθηση για να ξεκινήσει η συζήτηση δεν είναι μαζί του, αλλά με μια αριθμητική, για να καταστεί σαφέστερο και πιο κατανοητό ήταν. Μετά από όλα, έχει νόημα αλγεβρική έκφραση - το ερώτημα δεν είναι ότι είναι πολύ δύσκολο, αλλά με περισσότερες ενημερώσεις.

Γιατί αυτό;

Κυριολεκτική έκφραση, ή μια έκφραση με μεταβλητές - είναι συνώνυμα. Ο πρώτος όρος εξηγείται απλά: είναι, μετά από όλα, περιέχει τα γράμματα! Το δεύτερο δεν είναι επίσης ένα μυστήριο αιώνα: αντί για γράμματα μπορείτε να αντικαταστήσετε διαφορετικούς αριθμούς, έτσι ώστε η τιμή της έκφρασης θα αλλάξει. Δεν είναι δύσκολο να μαντέψει ότι τα γράμματα στην περίπτωση αυτή είναι μεταβλητή. Κατ 'αναλογία, ο αριθμός - είναι μόνιμη.

Και εδώ έχουμε να επιστρέψετε στο κύριο θέμα: ποια είναι η έκφραση που δεν έχει κανένα νόημα;

Παραδείγματα των αλγεβρικών εκφράσεων δεν έχουν κανένα νόημα

Προϋπόθεση για το άσκοπο της μιας αλγεβρικής έκφρασης - το ίδιο όπως και για ένα αριθμητικό, με μία μόνο εξαίρεση μόνο, ή για να είμαστε ακριβέστεροι, ένα συμπλήρωμα. Κατά τη μετατροπή και τον υπολογισμό του τελικού αποτελέσματος πρέπει να λαμβάνει υπόψη τις μεταβλητές, οπότε το ερώτημα δεν είναι τόσο «ό, τι μια έκφραση δεν έχει νόημα;» Και «για κάθε τιμή της μεταβλητής, η έκφραση αυτή δεν θα έχει νόημα;» και «Υπάρχει μια τιμή σε μια μεταβλητή στην οποία η έκφραση θα είναι χωρίς νόημα;»

Για παράδειγμα, (18-3) :( α + 11-9).

Η παραπάνω έκφραση δεν έχει νόημα σε μια ίση με -2.

Και τι γίνεται με (α + 3) :( 04.08.12), μπορούμε να πούμε με ασφάλεια ότι πρόκειται για μια έκφραση που δεν έχει κανένα νόημα σε όλα ένα.

Ομοίως, α β ή υποκατεστημένο στην έκφραση (β - 11) :( 12 + 1), θα εξακολουθεί να έχει νόημα.

Τυπικές εργασίες με θέμα «Η φράση που δεν έχει κανένα νόημα»

7η τάξη μελετά το θέμα των μαθηματικών, μεταξύ άλλων, και που σε αυτό δεν είναι ασυνήθιστο, τόσο αμέσως μετά τις αντίστοιχες περιόδους, και ως θέμα «ένα τέχνασμα» για τις ενότητες και τις εξετάσεις.

Γι 'αυτό είναι απαραίτητο να εξεταστούν τα τυπικά προβλήματα και τις λύσεις τους.

Παράδειγμα 1.

Μήπως το νόημα της έκφρασης:

(23 + 11) :( 43 έως 17 + 24/11/39);

λύση:

Είναι αναγκαίο να παράγει όλα τον υπολογισμό στα στηρίγματα και να προκαλέσει έκφραση της μορφής:

34: 0

απαντήσει:

Αποτέλεσμα περιλαμβάνει διαίρεση με το μηδέν, ως εκ τούτου, η έκφραση δεν έχει νόημα.

Παράδειγμα 2.

Τι έκφρασης δεν έχει νόημα;

1) (9 + 3) / (4 + 5 + 3-12)?

2) 44 / (12-19 + 7)?

3) (6 + 45) / (12 + 55-73).

λύση:

Θα πρέπει να υπολογίσει την τελική τιμή για κάθε μία από τις εκφράσεις.

Απάντηση: 1? 2.

Παράδειγμα 3.

Βρείτε το εύρος των επιτρεπτών τιμών για τις παρακάτω εκφράσεις:

1) (11-4) / (β + 17)?

2) 12 / (14-β + 11).

λύση:

Το εύρος των επιτρεπόμενων τιμών (DHS) - όλους εκείνους τους αριθμούς, στις οποίες αντί της στροφής τη μεταβλητή έκφραση θα είχε νόημα.

Δηλαδή, η εργασία ακούγεται σαν: βρείτε τις τιμές για τις οποίες δεν θα διαιρέσει με το μηδέν.

απαντήσει:

1) β Je (-∞? -17) & (-17? + ∞), ή b> -17 & b <-17, ή b ≠ -17, πράγμα που σημαίνει - μια έκφραση έχει νόημα για όλα τα b, εκτός από -17 .

2) β Je (-∞? 25) & (25? + ∞), ή b> 25 b & <25, ή b ≠ 25, πράγμα που σημαίνει - μια έκφραση έχει νόημα για όλα εκτός από 25 β.

Παράδειγμα 4.

Για ποιο τιμές την ακόλουθη έκφραση δεν θα είχε νόημα;

(Υ-3) :( γ + 3)

λύση:

Το δεύτερο υποστήριγμα είναι μηδέν στο y ίση με -3.

Απάντηση: y = -3

Παράδειγμα 4.

Ποια από τις δηλώσεις δεν έχουν νόημα μόνο όταν x = -14;

1) 14: (x - 14)?

2) (3 + 8χ) :( 14 + χ)?

3) (x / (x + 14)) :( 7/8)).

απαντήσει:

2 και 3, δεδομένου ότι στην πρώτη περίπτωση, αν το υποκατάστατο Χ = -14, τότε η δεύτερη αντηρίδα εξισώνουν -28 αντί του μηδέν, όπως στον ορισμό ήχους που δεν έχουν έκφραση νόημα.

Παράδειγμα 5.

Σκεφτείτε και γράψτε μια έκφραση που δεν έχει κανένα νόημα.

απαντήσει:

18 / (2-46 + 17-33 + 45 + 15).

Αλγεβρικές εκφράσεις με δύο μεταβλητές

Παρά το γεγονός ότι όλες οι εκφράσεις που δεν έχουν νόημα, μια ουσία, υπάρχουν διαφορετικά επίπεδα πολυπλοκότητας. Έτσι, μπορούμε να πούμε ότι η αριθμητική - αυτά είναι παραδείγματα απλών, επειδή είναι ελαφρύτερο από το αλγεβρικό. Οι δυσκολίες για την απόφαση και προσθέτει μια σειρά από μεταβλητές στην τελευταία. Αλλά δεν πρέπει να συγχέουμε την εμφάνισή τους: το κύριο πράγμα - να έχετε κατά νου τη γενική αρχή της λύσης και να εφαρμοστεί ανεξάρτητα από το αν το δείγμα είναι παρόμοιο με ένα τυπικό πρόβλημα ή έχει κάποιο είδος άγνωστης add-ons.

Για παράδειγμα, το ζήτημα μπορεί να προκύψει, πώς να λύσει αυτό το έργο.

Να βρείτε και να γράψετε μερικούς αριθμούς που ισχύουν για την έκφραση:

(X ³ - x ² y ³ + 13χ - 38y) / (12x ² - y).

Πιθανές απαντήσεις:

1) 3 και 107?

2) 1 και -12?

3) 2 και 48?

4) -2 και 24?

5) -3 και 108.

Αλλά στην πραγματικότητα, φαίνεται ακριβώς τρομερό και δυσκίνητη, διότι στην πραγματικότητα περιέχει ό, τι είναι ήδη γνωστό: η κατασκευή των αριθμών στην πλατεία και τον κύβο, κάποιες αριθμητικές πράξεις, όπως η διαίρεση, πολλαπλασιασμό, αφαίρεση και προσθήκη. Για λόγους ευκολίας, από τον τρόπο, μπορείτε να μειώσετε το πρόβλημα σε κλασματική μορφή.

Ο αριθμητής του κλάσματος στο προκύπτον ικανοποιεί: (x ³ - x ² y ³ + 13χ - 38y). Είναι ένα γεγονός. Αλλά υπάρχει και ένας άλλος λόγος για να είναι ευτυχισμένος: με κάποιο τρόπο, δεν χρειάζεται καν να αγγίξει για να λύσει το έργο! Σύμφωνα με τον ορισμό που συζητήθηκε νωρίτερα, δεν μπορείτε να διαιρέσετε με το μηδέν, και αυτό που θα μοιραστεί, δεν έχει σημασία. Επειδή αποθεματικό αυτή η έκφραση αμετάβλητη και υποκαθιστούν τα ζεύγη αυτών των υλοποιήσεων, στον παρονομαστή. Για το τρίτο στοιχείο ταιριάζει απόλυτα, μετατρέποντας μια μικρή παρένθεση στο μηδέν. Αλλά για να σταθώ σε αυτό - μια κακή σύσταση, επειδή η προσέγγιση είναι κάτι άλλο. Και πράγματι: η πέμπτη παράγραφο είναι επίσης καλή φόρμα και κατάλληλες συνθήκες.

Γράψτε απόκρισης: 3 και 5.

Εν κατακλείδι

Όπως μπορείτε να δείτε, αυτό το θέμα είναι πολύ ενδιαφέρον και δεν είναι πολύ περίπλοκο. Καταλαβαίνω ότι δεν θα είναι δύσκολο. Παρόλα αυτά, μερικά παραδείγματα για το έργο ποτέ δεν πονάει!