Ιστορία του αριθμού μηδέν. Ποιος είναι ο αριθμός 0;

Η ανάγκη για την καταμέτρηση έγινε εμφανής στο πρόσωπο από την αρχή του σχηματισμού της πρωτόγονης κοινωνίας. αριθμητική τους συστήματα, με συγκεκριμένα νούμερα αναφοράς, που σχηματίζονται σε όλες τις επιμέρους κέντρα του πολιτισμού στην Αίγυπτο και την αρχαία Βαβυλώνα, την Κίνα και την Ινδία και τη Νότια Ινδιάνων της Αμερικής στην αρχαία Ελλάδα. Μαθηματικά έχει εξελιχθεί από μια απλή καταμέτρηση των στοιχείων για την επίλυση σύνθετων τοπολογία θεωρία. Στην περίπτωση αυτή, η ιστορία του μηδέν έχει μόνο ένα μικρό κλάσμα της περιόδου αυτής.

Αριθμοί και στοιχεία

Από τα λατινικά nullis ( «όχι») ήταν ο λόγος για μία από τις πιο σημαντικές μαθηματικές έννοιες. Περιλαμβάνει όχι μόνο ένα σύμβολο - ένα ποσοστό που βοηθά να σκοράρει, ρεκόρ μαθηματικές πράξεις. Όλη αυτή η ιδέα. Η απουσία οποιουδήποτε ποσού, την κενότητα, την αρχή και το άπειρο - μια φιλοσοφική στάση σε αυτές τις έννοιες ήταν διαφορετική σε διαφορετικές εποχές, σε διαφορετικές κοσμοθεωρία συστήματα.

Θέσης αριθμητικό σύστημα

Στους προϊστορικούς χρόνους, λογισμός βοήθεια τα δάχτυλα και τα δάχτυλα των ποδιών. αριθμούς Χωρίστε τα πεντάρια και δεκάδες, η προέλευση της υποδιαστολής αριθμητικό σύστημα σχετίζεται με αυτό. Στο μέλλον, προκειμένου να διευκολύνει αυτές τις επιχειρήσεις, κατά τη διάρκεια ήταν εγκοπές στο ξύλο και οστά ζώων, serifs στις πέτρες, χαλίκια. κοχύλια και άλλα μικρά αντικείμενα. Κάθε τέτοιο στοιχείο αντιπροσωπεύει έναν συγκεκριμένο αριθμό. Παρόμοιας φύσης είναι τα πιο πρακτικά αριθμητικά μοντέλα. Τέτοια συστήματα ονομάζονται θέσης - αριθμοί αξία κατά το γράψιμο αριθμούς καθορίζεται από τη θέση ή την απαλλαγή τους.

Ένα παράδειγμα της αντίθετη προσέγγιση, και εξακολουθεί να χρησιμοποιείται το σύστημα είναι ένας τρόπος αριθμούς γραφής έχει έρθει κάτω από την εποχή της αρχαίας Ρώμης. Σε αυτό να ορίσει μονάδες, δεκάδες, εκατοντάδες εφαρμόζεται γράμματα του λατινικού αλφαβήτου.

άβακας

σκάφους Ελέγχου, που αποτελείται από λάκκους που αντιστοιχούν σε ορισμένες θέσεις, στις οποίες τοποθετούνται βότσαλα ή σφαιρίδια, είναι εξοικειωμένος με τις καλλιέργειες των διαφόρων εθνών και εποχές. Υπάρχουν και άλλες ποικιλίες του άβακα - ένα σχοινί με κόμπους ή κορδόνια με χάντρες. Το επόμενο στάδιο στην ανάπτυξη τέτοιων συσκευών γίνει βαθμολογίες που χρησιμοποιήθηκαν πριν από την έλευση των υπολογιστών.

Ιστορία του αριθμού μηδέν - είναι η διαδικασία του σχηματισμού των μαθηματικών εννοιών και την έναρξη της χρήσης του συμβόλου, που δείχνει αυτό. Και τον άβακα, και τα αποτελέσματα είναι, κατά μία έννοια, και το μέσο για την απεικόνιση της αριθμητικής σειράς. Κενός χώρος στην αντίστοιχη εσοχή ή λείπει άρθρωση για την πραγματοποίηση μια αφηρημένη έννοια της μηδενικής εκκαθάριση των λογαριασμών. Το σύμβολο σημαίνει ότι εμφανίστηκε για πρώτη φορά στην αρχαία Βαβυλώνα μαθηματικοί και οι αστρονόμοι.

Βαβυλώνα κενό σήμα

Σε πολιτισμού, που γεννήθηκαν μεταξύ του Τίγρη και του Ευφράτη, υιοθετήθηκε από ένα αριθμητικό σύστημα που κληρονόμησε από τους αρχαίους Σουμέριους. Ήταν θέσης - αριθμοί τιμή εξαρτάται από τη θέση σε σχέση με άλλους αριθμούς. Σχεδιασμένο για 4-5 χιλιάδες χρόνια π.Χ.. ε., χτίστηκε από τον αριθμό 60. Οι μαθηματικούς υπολογισμούς που χρησιμοποιούνται από τα αρχαία Βαβυλωνιακή αστρονόμοι και οι μηχανικοί έχουν ασχοληθεί αρκετά τόσο ογκώδη και άβολα. Για να χειριστεί με επιτυχία τους αριθμούς, ήταν απαραίτητο να απομνημονεύσετε ή να κρατήσει μπροστά στα μάτια του πολλαπλασιασμού όλων των αριθμών από 1 έως 60.

Ψηφιακή μηδέν ή σημάδι, για να δείξει ένα έλαβε απαλλαγή Βαβυλώνιοι εμφανίστηκε ως δύο σετ γωνία σφήνας ή βέλος. Το σύμβολο αυτό έχει αποτελέσει αναπόσπαστο μέρος της και δεν συμμετέχουν στις αριθμητικές πράξεις - προσθέσετε ή να πολλαπλασιάσετε από αυτό δεν ήταν.

στο εξωτερικό μηδέν

Ανεξάρτητα από το μαθηματικοί σας Μεσοποταμίας μηδέν έπλασε τους Ινδιάνους της Κεντρικής Αμερικής - Μάγια και των Ίνκας. Κοινές στα δύο συστήματα αριθμός ήταν ότι δεν αναπτύσσουν την ιδέα της μηδενικής ως αριθμό.

Drevneamerikanskaya πολιτισμός έχει αφήσει τον κόσμο πολλά επιτεύγματα στην πνευματική σφαίρα. Πολύπλοκο σύστημα ημερολόγιο των Μάγια και οι Ίνκας - το αποτέλεσμα των αιώνων εμπειρίας σε αστρονομικές παρατηρήσεις και περίπλοκη μαθηματικούς υπολογισμούς. Αλλά ποτέ στις εξισώσεις τους, ο αριθμός μηδέν δεν υπάρχει ως μια σειρά που επηρεάζουν το αποτέλεσμα των μαθηματικών πράξεων.

αντίκα ματιά

Η κύρια κληρονομιά των αρχαίων Ελλήνων μαθηματικών είχαν τα επιτεύγματά τους στη γεωμετρία και την αστρονομία. Οι αριθμοί στην παρουσίασή τους - είναι τμήματα που έχουν μια αρχή, ένα τέλος και ένα προκαθορισμένο μήκος. Zero - ένας αριθμός που δεν είναι διαθέσιμα σε αυτή την περίπτωση, η πρακτική αξία. Τμήμα με μηδενικό μήκος στην αρχαία μαθηματικά και τη φιλοσοφία δεν έχει νόημα.

Μία από τις βασικές αρχές της θεωρίας του Αριστοτέλη είναι μια φράση Natura κενό abhorret - «Φύση απεχθάνεται το κενό.» Infinity, ανυπαρξία, μη ύπαρξη - αυτές οι κατηγορίες δεν ταιριάζει στην αρχαία σύμπαν. Ως εκ τούτου, η σύγχρονη έννοια της ερώτησης «τι αριθμός είναι 0» δεν ήταν προσβάσιμο για τον Αρχιμήδη, τον Πυθαγόρα και του Ευκλείδη, αν και παρόμοιο με το μηδέν σύμβολο βρίσκεται στους πίνακες του μεγάλου αστρονόμου Πτολεμαίου. Επιστολή «Όμικρον» (το πρώτο γράμμα της λέξης οὐδέν - «τίποτα»), που αναγράφονται στα κενά κελιά.

Πατρίδα μηδέν - Ινδία

Τι Ινδικό μαθηματικοί που εφευρέθηκε; Mahavira (850), Βραχμαγκούπτα (1114), Αριαμπάτα (476) - συγγραφέας της πραγματείας, η οποία έλαβε σε μεγάλο βαθμό στη διαμόρφωση του σύγχρονου συστήματος των αριθμών γραφής και τους κανόνες των βασικών αριθμητικών πράξεων. Οι ιστορικοί πιστεύουν ότι το δεκαδικό σύστημα έχει δανειστεί από τους Κινέζους Ινδούς, και η φύση της θέσης της - από τους Βαβυλώνιους. Πιστεύεται ότι το μηδέν σύμβολο επίσης δανειστεί από τους Ινδιάνους του έργου του Πτολεμαίου.

Ο πρώτος μαθηματικός που διατύπωσε ένα πλήρες αριθμητικό σύστημα, το οποίο εξακολουθεί να είναι άθικτη και να εξυπηρετεί το μεγαλύτερο μέρος της ανθρωπότητας, ήταν Mohammed Bin Musa Khwarizmi (787-850), ο οποίος έζησε στη Βαγδάτη. Στο κείμενό του «Βιβλίου των ινδικών λογαριασμού» Οι εννέα αραβικούς αριθμούς περιγράφονται λεπτομερώς και να απαντήσει στο ερώτημα: «Είναι ο αριθμός των 0;» Αναφέρετε το μηδέν σε αυτό το βιβλίο θεωρείται το πρώτο. Λατινική μετάφραση αυτού του έργου, έχει γίνει ευρέως γνωστό στην Ευρώπη στην XII αιώνα και έθεσε τα θεμέλια για την εξάπλωση της Ανατολικής μαθηματικής γνώσης.

Σε αντίθεση με τους Ευρωπαίους, μια αιωνιότητα στις ανατολικές φιλόσοφοι προκάλεσε δέος. Ως εκ τούτου, το μηδέν στις εξισώσεις της αρχαίας ινδικής επιστήμονες όχι μόνο δεν έχει γίνει το απόλυτο σύμβολο της έλλειψης μονάδων σε αντίστοιχες θέσεις, αλλά και ένα φυσικό αριθμό, που επηρεάζουν το αποτέλεσμα του υπολογισμού. Η προσθήκη του μηδενός, πολλαπλασιάζεται με το 0 - όλα αυτά έχει βρει την αξία της ουσιαστικής μαθηματικές πράξεις.

Περιττό αριθμούς γραφής 1-0 έχει αποκτήσει την τελική εμφάνιση και χάρη στην αρχαία ινδική μαθηματικές πραγματείες, και τους χαρακτήρες, αυτό που ονομάζεται στα αραβικά στην Ευρώπη, οι Άραβες που ονομάζεται ινδική.

Η ιστορία του αριθμού «μηδέν» αντικατοπτρίζεται στην ετυμολογία των βασικών μαθηματικών όρων. Η λέξη «αριθμός» έχει αραβικά ρίζες και προέρχεται από τη λέξη «αλ-Sifre,» που σημαίνει «άδειο, μηδέν.» Αγγλικά «μηδέν» αόριστα παρόμοια «marshmallow» - ο άνεμος από τα ανατολικά - είναι από την Ανατολή προς την Ευρώπη ήρθε οριστικοποίηση, ορθολογική και βολικό αριθμητικό σύστημα.

Αραβικούς αριθμούς στην Ευρώπη

Ένας από τους κύριους υποστηρικτές της Αραβικής ευρωπαϊκού ψηφιακού συστήματος ήταν ο διάσημος Ιταλός μαθηματικός Leonardo Fibonacci. Το έργο του «Liber άβακες» (1202) εισήγαγε τις ευρωπαίων επιστημόνων με τα σύμβολα και τους κανόνες με τους οποίους οι Άραβες γράφουν μαθηματικές πράξεις. Η πρώτη ευκολία και ορθολογισμού ανατολική μαθηματικό μοντέλο εκτιμηθεί από εκείνους που έχουν συνηθίσει στην καθημερινή θεραπεία με αριθμούς - τους τραπεζίτες και τους εμπόρους. Τα γρήγορα υιοθετήθηκε από τους Άραβες εμπόρους αρίθμηση αριθμούς συστήματος και τη γραφή. Αλλά στην πρακτική της επιστήμης στην Ευρώπη αυτή η γνώση είναι σταθερά μόνο μέσα από τον 4ο αιώνα, αντικαθιστώντας την έγκριση του Ευρωπαϊκού μαθηματικοί της αρχαίας συστήματος.

Έχει αποκτήσει μεγαλύτερη σημασία με την εισαγωγή ενός μηδέν στην επιστημονική χρήση του ορθογώνιου συστήματος συντεταγμένων, προτείνεται στο XVII αιώνα Ρενέ Ντεκάρτ. Μηδέν τοποθετείται στο κέντρο, η αξία που αποκτήθηκε ορατή και οπτικά κατανοητό σημείο αναφοράς των τριών αξόνων.

Στη Ρωσία εισήγαγε ένα μηδέν στις προσπάθειες πράξη Leontiya Magnitskogo, η διάσημη συγγραφέας του βιβλίου «αριθμητική, δηλαδή την επιστήμη αριθμός» (1703).

ιδιότητες μηδέν

Zero, το οποίο οριοθετεί τόσο θετικές όσο και αρνητικές αριθμούς, διαθέτει μοναδικές ιδιότητες των μαθηματικών. Είναι ένας άρτιος αριθμός, δεν είναι ακέραιος που έχει θετικό πρόσημο. Πρόσθεση και αφαίρεση με μηδέν μηδέν δεν επηρεάζει τον αριθμό και πολλαπλασιάστε με 0 δίνει το μηδέν. Διαίρεση με το μηδέν θεωρείται μια ανούσια λειτουργία, η οποία στην περίπτωση της εκτέλεσης μπορεί να προκαλέσει σημαντικές βλάβες στο σύστημα σε ένα πρόγραμμα υπολογιστή.

Ήταν σε μια προσπάθεια να διαιρέσει με το 0 αποδείχθηκε ότι είναι ένα σημείο δυσλειτουργίας του συστήματος του υπολογιστή του Αμερικανικού Ναυτικού καταδρομικό «Yorktown», η οποία συνέβη το φθινόπωρο του 1997 και οδήγησαν στην μη εξουσιοδοτημένη διακοπή λειτουργίας του συστήματος πρόωσης. Εσφαλμένη σχετίζεται με τον αριθμό, που σημαίνει «τίποτα», έχει γίνει ένα ισχυρό πολεμικό πλοίο στο αβοήθητοι σταθερό στόχο.

Η αξία αυτού του αριθμού αυξάνεται σημαντικά με την ανάπτυξη της επιστήμης. Μηδέν συμβαίνει στους τομείς της όχι μόνο καθαρά μαθηματικών. Ακουστικά όριο στην ακουστική γίνεται 0. ο οποίος αριθμός είναι στην αρχή της κλίμακας των πολλών συσκευών μέτρησης, γνωστές και μαθητής: 0 επί Κελσίου - το σημείο πήξης του νερού, η αρχή της καταμέτρησης γεωγραφικού μήκους - η μηδενική μεσημβρινό και ούτω καθεξής ..

Binary αρίθμηση, η οποία αποτέλεσε τη βάση για τη δημιουργία σύγχρονων υπολογιστικών συσκευών είναι ένα θέσης αριθμητικό σύστημα με βάση δύο. Αυτό σημαίνει ότι όλα τα δεδομένα που έχουν εισαχθεί σε ένα σύστημα υπολογιστή, κωδικοποιούνται από ένα συνδυασμό των δύο χαρακτήρων - ένα και το μηδέν.

Ρόλος στο σύγχρονο κόσμο των υπολογιστών γίνεται καθοριστικής σημασίας για όλες τις πτυχές της ζωής και, ως εκ τούτου, η ιστορία του τον αριθμό μηδέν, χωρίς την οποία η εμφάνισή τους θα ήταν αδύνατη, συνεχίζει.