ΚΠΑ - τι είναι αυτό; NPV: φόρμουλα. ΚΠΑ του επενδυτικού σχεδίου

Αποτελεσματικές διαδικασίες των επενδύσεων διαδραματίζουν καίριο ρόλο στην ανάπτυξη της οικονομίας, τη βελτίωση της ανταγωνιστικότητας της. Το πρόβλημα της λήψης τους δυναμική και μη εναλλακτικές χαρακτήρας είναι πολύ σημαντικό για την σύγχρονη Ρωσία. Με τη βοήθεια των οποίων επιτυγχάνεται ένα νέο επίπεδο των μέσων παραγωγής, την αύξηση του όγκου, την ανάπτυξη καινοτόμων τεχνολογιών.

αν επενδύσεων θέμα είναι πραγματικά για τη Ρωσία; Ίσως η απάντηση στο ερώτημα αυτό είναι η ενημέρωση των Rosstat για το 2013 δείχνουν ότι η ετήσια ροή των ξένων επενδύσεων στην οικονομία της χώρας, σε σύγκριση με το προηγούμενο έτος, αυξήθηκαν κατά 40%. Σε γενικές γραμμές, το συσσωρευμένο ξένο κεφάλαιο στη ρωσική οικονομία στο τέλος του περασμένου έτους ανήλθε σε 384.1 δισεκατομμύρια δολάρια ΗΠΑ. Οι περισσότερες από τις επενδύσεις (38%) είναι στη μεταποιητική βιομηχανία. 18% του όγκου που επενδύονται στο εμπόριο και τις επισκευές, σχεδόν όπως πολλοί (17%) - στην εξορυκτική βιομηχανία.

Σύμφωνα με τις στατιστικές, από το 2012, οικονομικοί αναλυτές έχουν καταλήξει στο συμπέρασμα ότι η Ρωσία κατέχει την έκτη θέση στον κόσμο όσον αφορά την ελκυστικότητα των επενδύσεων της και είναι επίσης ηγετική θέση μεταξύ των χωρών της ΚΑΚ για τον εν λόγω δείκτη. Επίσης, το 2012, οι άμεσες ξένες επενδύσεις στη ρωσική αγορά που καλύπτει 128 μεγάλα αντικείμενα. Η δυναμική της διαδικασίας είναι εμφανής. Ήδη από το 2013, σύμφωνα με Rosstat, μόνο ο όγκος των άμεσων ξένων επενδύσεων στη ρωσική οικονομία αυξήθηκε κατά 10,1% και έφθασαν το ποσό των 170 180 000 000 $.

Δεν υπάρχει καμία αμφιβολία ότι όλες αυτές οι επενδύσεις γίνονται με έξυπνο τρόπο. Επενδυτικές εκ των προτέρων, πριν από την επένδυση των χρημάτων τους, βέβαια, αξιολογούν την ελκυστικότητα του έργου εμπορικά, οικονομικά, τεχνικά και κοινωνικά.

ελκυστικότητα των επενδύσεων

Τα παραπάνω στατιστικά στοιχεία είναι και η «τεχνική» πλευρά. Αυτή η διαδικασία είναι βαθιά κατανοητή από τη γνωστή αρχή ότι το μέτρο πρέπει πρώτα να είναι επτά φορές. Η ουσία της ελκυστικότητας των επενδύσεων ως οικονομική κατηγορία είναι προκαθορισμένη από τα οφέλη των επενδυτών άμεσα πριν από την επένδυση του κεφαλαίου του σε μια συγκεκριμένη εταιρεία ή έργου. Όταν η επένδυση, προσέχοντας τη φερεγγυότητα και την οικονομική σταθερότητα των νέων εταιρειών σε όλα τα στάδια της ανάπτυξης που επενδύονται σε αμοιβαία κεφάλαια του. Ως εκ τούτου, η δομή της ίδιας της επένδυσης, καθώς και οι ροές της θα πρέπει να είναι, με τη σειρά του, βελτιστοποιημένη.

Αυτό μπορεί να επιτευχθεί αν η εταιρεία κάνει τέτοια επενδυτικά κεφάλαια, διεξάγει συστηματικά στρατηγική διαχείριση των επενδύσεων σε νεοσύστατες επιχειρήσεις. Το τελευταίο είναι:

• νηφάλια ανάλυση των μακροπρόθεσμων στόχων της ανάπτυξης της?
• διαμορφώνοντας τις κατάλληλες επενδυτική πολιτική?
• εφαρμογή της συμμόρφωσής του με τον απαιτούμενο έλεγχο σε μια σταθερή τιμή διόρθωσης συσχετίζεται με τις συνθήκες της αγοράς.

Σπούδασε προηγούμενο όγκο των νέων εταιρειών επενδυτικής δραστηριότητας προτεραιότητα εξετάζει το ενδεχόμενο μείωσης του λειτουργικού κόστους, την αύξηση τεχνολογικό επίπεδο της παραγωγής.

Στη διαμόρφωση της στρατηγικής που λαμβάνονται αναγκαστικά υπόψη τις νομικές προϋποθέσεις για την εφαρμογή της, για να αξιολογήσει το επίπεδο της διαφθοράς στον τομέα της οικονομίας, έκανε προϋποθέσεις πρόβλεψη.

ελκυστικότητα των επενδύσεων Μέθοδοι Αξιολόγησης

Χωρίζονται σε στατικές και δυναμικές. Πότε μπορεί να απλοποιηθεί χρησιμοποιώντας στατικές μεθόδους - το κόστος του κεφαλαίου είναι σταθερή στο χρόνο. Η αποτελεσματικότητα προσδιορίζεται στατική επενδυτικής περιόδου αποπληρωμής και το συντελεστή απόδοσης. Ωστόσο, όπως ακαδημαϊκές επιδόσεις είναι μικρή χρησιμότητα στην πράξη.

Στην πραγματική οικονομία για να αξιολογηθεί η επένδυση χρησιμοποιούν όλο και περισσότερο δυναμικές επιδόσεις. Το θέμα αυτού του άρθρου θα είναι ένας από αυτούς - η καθαρή παρούσα αξία (NPV, επίσης γνωστή ως RR). Θα πρέπει να σημειωθεί ότι εκτός από το χρησιμοποιεί δυναμικές παραμέτρους όπως:

• εσωτερικός συντελεστής απόδοσης (IRR)?
• αποδοτικότητα των επενδύσεων (PI)?
• έκπτωση περίοδο αποπληρωμής της επένδυσης (DPP).

Ακόμα, ανάμεσα στις προαναφερθείσες δείκτες, στην πράξη, ένα κεντρικό μέρος για να μείνει για την καθαρή παρούσα αξία. Ίσως ο λόγος είναι ότι αυτή η επιλογή σας επιτρέπει να αφορούν αιτία και αποτέλεσμα - οι επενδύσεις με το ποσό των ταμιακών ροών που προκύπτουν από αυτές. Εγκιβωτισμένες σε σχόλια περιεχομένου έχει οδηγήσει στο γεγονός ότι τα τυπικά κριτήρια επένδυσης γίνεται αντιληπτή NPV. Το ποσοστό αυτό εξακολουθεί να υποτιμά; Αυτά τα ερωτήματα θα συζητηθούν στο άρθρο, καθώς και.

Η θεμελιώδης τύπος για τον προσδιορισμό NPV

Καθαρή παρούσα αξία αναφέρεται ως προεξοφλημένων ταμειακών ροών ή DCF-μεθόδους. οικονομική έννοια που βασίζεται στη σύγκριση των επενδύσεων κοστίζει IC και προσαρμοσμένο μελλοντικών ταμειακών ροών. Βασικά NPV υπολογίζεται ως εξής (βλέπε τύπο 1.): NPV = PV - Ιώ, όπου:

• PV - η τρέχουσα αξία των ταμειακών ροών?
• Ιώ - η αρχική επένδυση.

Η παραπάνω απλοποιημένη φόρμουλα για την ΚΠΑ-shows εισόδημα σε μετρητά.

Η φόρμουλα λαμβάνει υπόψη την έκπτωση και one-time επένδυση

Φυσικά, ο ανωτέρω τύπος (1) πρέπει να είναι περίπλοκη, τουλάχιστον προκειμένου να το δείξει στο μηχανισμό εκπτώσεων. Από την ροή των κονδυλίων που διατέθηκαν το χρόνο προεξοφλώντας ότι από ένα ειδικό συντελεστή r, η οποία εξαρτάται από τις επενδυτικές δαπάνες. Προεξόφληση χαρτογράφηση παράμετρος επιτυγχάνεται από το χρόνο της εμφάνισης των διαφόρων ροών (βλέπε τύπο 2.), όπου:

• r - έκπτωση?
• CF _t - επένδυση πληρωμές πάνω από t χρόνια?
• n - ο αριθμός των σταδίων του έργου.

NPV-τύπο πρέπει να λαμβάνει υπόψη την ταμειακή προσαρμοστεί diskonotom (συντελεστής r), που ορίζεται από τους αναλυτές των επενδυτών, έτσι ώστε το επενδυτικό σχέδιο υπόψη σε πραγματικό χρόνο και η εισροή και εκροή μετρητών.

Σύμφωνα με την παραπάνω διαδικασία, η αποτελεσματικότητα παράμετροι σύνδεσμο προσκόλλησης μπορεί να παρασταθεί μαθηματικά. Τι είδους νόμος εκφράζει έναν τύπο που καθορίζει την ουσία του ΚΠΑ; Τι αυτό το σχήμα δείχνει ο επενδυτής λαμβάνει ταμειακών ροών μετά την εφαρμογή του επενδυτικού σχεδίου τους και την αποπληρωμή των εξόδων που αναφέρονται σε αυτό (βλέπε τύπο 3.), όπου:

• CF _t - επένδυση πληρωμές κατά τη διάρκεια τ χρόνια?
• Ιώ - η αρχική επένδυση?
• r - έκπτωση.

Καθαρή παρούσα αξία (NPV-τύπο που δίνεται παραπάνω) υπολογίζεται ως η διαφορά μεταξύ της συνολικής εισπράξεις, διά μέσου μιας συγκεκριμένη χρονική στιγμή σχετικά με τους κινδύνους και την αρχική επένδυση. Ως εκ τούτου, η οικονομική περιεχόμενό του (που σημαίνει - η τρέχουσα έκδοση του τύπου) - το κέρδος που ο επενδυτής λαμβάνει με μια ισχυρή ενιαία αρχική επένδυση, δηλαδή, η προστιθέμενη αξία του έργου ...

Σε αυτή την περίπτωση μιλάμε για το κριτήριο της ΚΠΑ. Τύπος (3) - πάνω από το μέσο επενδυτή πραγματικό κεφάλαιο, να εξετάσει τις δυνατότητες για την επένδυσή τους σε σχέση με τα ακόλουθα οφέλη. Με ενημερωμένες όσον αφορά στην τρέχουσα χρονική στιγμή των ταμειακών ροών, είναι ένας δείκτης από τα οφέλη για τον επενδυτή. Η ανάλυση των αποτελεσμάτων επηρέασε πολύ την απόφασή του: να επενδύσουν ή να εγκαταλείψει τους.

Τι επενδυτές αρνητικές τιμές ΚΠΑ; Αυτό το έργο είναι ασύμφορη και μη κερδοφόρες επενδύσεις σε αυτό. Έχει την αντίθετη κατάσταση με θετική καθαρή παρούσα αξία. Στην περίπτωση αυτή, η ελκυστικότητα των επενδύσεων του έργου είναι υψηλή, και ως εκ τούτου, όπως οι επενδύσεις επιχειρηματικών κερδών. Ωστόσο, είναι πιθανό ότι όταν η καθαρή παρούσα αξία είναι μηδενική. Είναι περίεργο ότι υπό αυτές τις συνθήκες η επένδυση. Τι κάνει ο επενδυτής το ΚΠΑ; Με την επένδυση αυτή θα διευρύνει το μερίδιο αγοράς της. δεν θα αποφέρουν κέρδη, αλλά θα ενισχύσει την κατάσταση της επιχείρησης.

Καθαρή παρούσα αξία σε μια επενδυτική στρατηγική πολλαπλών σταδίων

Οι επενδυτικές στρατηγικές αλλάζουν τον κόσμο γύρω μας. Καλά για το θέμα αυτό, δήλωσε ο διάσημος Αμερικανός συγγραφέας και επιχειρηματίας Robert Kiyosaki ότι ο επενδυτικός κίνδυνος δεν είναι η ίδια, αλλά η έλλειψη ελέγχου πάνω του. Την ίδια στιγμή, progressiruschaya συνεχώς υλικό-τεχνική βάση της αναγκάζοντας τους επενδυτές να μην εφάπαξ, και σε περιοδικές επενδύσεις. ΚΠΑ του επενδυτικού σχεδίου σε αυτή την περίπτωση θα πρέπει να καθορίζεται από τον ακόλουθο τύπο (3), όπου m - τον αριθμό των ετών κατά την οποία θα πραγματοποιηθεί η επενδυτική δραστηριότητα έξω, εγώ - koeffitsint πληθωρισμού.

Πρακτική χρήση του τύπου

Είναι σαφές ότι για να κάνει υπολογισμούς χρησιμοποιώντας τον τύπο (4), χωρίς τη χρήση βοηθητικών εργαλείων, - είναι αρκετά χρονοβόρα. Ως εκ τούτου, η πρακτική υπολογισμού δεικτών ROI κατανέμεται δίκαια χρησιμοποιώντας καθιερωμένες υπολογιστικό φύλλο εμπειρογνώμονες (για παράδειγμα, που υλοποιείται στο Excel). Χαρακτηριστικά, για να αξιολογήσει την ΚΠΑ του επενδυτικού σχεδίου θα πρέπει να λαμβάνουν υπόψη τις πολλαπλές ροές της επένδυσης. Ο επενδυτής αναλύει διάφορες στρατηγικές για να καταλάβει επιτέλους τα τρία ερωτήματα:

• η οποία απαιτεί επενδύσεις και πόσα στάδια?
• πού θα βρείτε επιπλέον πηγές χρηματοδότησης, πίστωση σε περίπτωση ανάγκης?
• Κάντε υπερβαίνει το ποσό των εσόδων προβλεπόμενων δαπανών που συνδέονται με την επένδυση.

Ο πιο συνηθισμένος τρόπος - σχεδόν να υπολογίσει την πραγματική βιωσιμότητα του επενδυτικού σχεδίου - είναι να καθορίσει για τον NPV 0 παραμέτρους με (NPV = 0). Η μορφή πίνακα επιτρέπει στους επενδυτές χωρίς το βάρος του χρόνου, χωρίς να προσφύγει σε εμπειρογνώμονες, ο ελάχιστος χρόνος για να απεικονίσει τις διαφορετικές στρατηγικές, με αποτέλεσμα να επιλέξετε την καλύτερη επιλογή για την απόδοση της επενδυτικής διαδικασίας.

Χρησιμοποιώντας το Excel για τον προσδιορισμό του ΚΠΑ

Στην πράξη, οι επενδυτές παράγουν πρόβλεψης υπολογισμό της ΚΠΑ στο Excel; Ένα παράδειγμα ενός τέτοιου υπολογισμού, σας παρουσιάζουμε παρακάτω. Μεθοδική παρέχει τη δυνατότητα προσδιορισμού της αποτελεσματικότητας της διαδικασίας επένδυσης με βάση μια εξειδικευμένη λειτουργία ολοκληρωμένου NPV (). Αυτή είναι μια πολύπλοκη συνάρτηση της λειτουργούν με πολλαπλά επιχειρήματα χαρακτηριστικό τύπο για τον προσδιορισμό της καθαρής παρούσας αξίας. Έχουμε αποδείξει τη σύνταξη για αυτή τη λειτουργία:

NPV = (r? Io? C4: C11), όπου το (5) r - προεξοφλητικό επιτόκιο? Ιώ - η αρχική επένδυση
CF1: Cf9 - έργο ταμειακές ροές για τις περιόδους 8.

Σε γενικές γραμμές, με βάση την αρχική επένδυση σε 2,0 εκατ. και μετέπειτα ταμειακών ροών στις εννέα στάδια του επενδυτικού σχεδίου και προεξοφλητικό επιτόκιο 10%, της καθαρής παρούσας ποσότητα ΚΠΑ αξία σε 186.390. τρίψετε. Δυναμική της ταμειακής ροής μπορεί να αντιπροσωπεύεται στο ακόλουθο διάγραμμα (βλ. Σχήμα 1).

Σχήμα 1. Οι ταμειακές ροές του επενδυτικού σχεδίου

Έτσι, μπορεί να συναχθεί το συμπέρασμα αποδοτικότητας των επενδύσεων και τις προοπτικές, που παρουσιάζεται σε αυτό το παράδειγμα.

Πρόγραμμα της καθαρής παρούσας αξίας

Σύγχρονη Επενδύσεων Έργου (IP) θεωρείται σήμερα από την οικονομική θεωρία με τη μορφή ενός μακροπρόθεσμου προγράμματος επενδύσεων κεφαλαίου. Σε κάθε χρονικό βήμα, που χαρακτηρίζεται από ορισμένα έσοδα και έξοδα. Η κύρια πηγή εσόδων είναι τα έσοδα από την πώληση αγαθών και υπηρεσιών είναι ο κύριος στόχος αυτών των επενδύσεων.

Για την κατασκευή του ΚΠΑ-χρονοδιάγραμμα, να εξετάσει τη συμπεριφορά της αυτή τη λειτουργία (η σημασία των ταμειακών ροών), ανάλογα με το επιχείρημα - τη διάρκεια των διαφόρων αξιών των επενδύσεων NPV. Αν το παραπάνω παράδειγμα, ότι στην ένατη στάδιο παίρνουμε τη συνολική αξία των ιδιωτικών παρούσας αξίας 185,390. Τρίψτε., Στη συνέχεια, περιορίζοντας σε οκτώ στάδια (για παράδειγμα, την πώληση των επιχειρήσεων), φτάνουμε στο RR 440 850. Τρίψτε. Οικογένεια - έχουμε μια απώλεια (-72.310 ρούβλια ..), Έξι - απώλεια γίνεται πιο σημαντική (-503.360 ρούβλια ..), Πέντε - (-796.890 ρούβλια ..), Four - ( -345,60 χιλιάδες ρούβλια), τρεις - .. (-405.710 ρούβλια), περιορίζεται σε δύο στάδια - .. (-1,157.02 χιλιάδες ρούβλια) ... Η εξέλιξη αυτή δείχνει ότι η ΚΠΑ του έργου τείνει να αυξηθεί μακροπρόθεσμα. Από τη μία πλευρά, η επένδυση είναι κερδοφόρα, από την άλλη - μια σταθερή επενδυτής θα επωφεληθούν από περίπου έβδομο στάδιο του (βλέπε σχήμα 2).

Σχήμα 2. Διάγραμμα NPV

Η επιλογή των επενδυτικών επιλογών του έργου

Στο διάγραμμα 2 η ανάλυση εντοπιστεί δύο εναλλακτικές πιθανή στρατηγική των επενδυτών. ουσία τους θα μπορούσε να ερμηνευθεί πολύ απλά, «Τι να επιλέξετε - ένα μικρότερο κέρδος, αλλά αμέσως, ή περισσότερο, αλλά αργότερα» Κοιτάζοντας το διάγραμμα, η NPV (καθαρή παρούσα αξία) επιτυγχάνει την προσωρινή θετική αξία κατά την τέταρτη φάση του επενδυτικού σχεδίου, αλλά υπόκεινται σε μεγαλύτερη επένδυση στρατηγικής, μπαίνουμε σε μια φάση συνεχούς κερδοφορίας.

Επιπλέον, σημειώνουμε ότι η αξία NPV εξαρτάται από το προεξοφλητικό επιτόκιο.

Η οποία λαμβάνει υπόψη το προεξοφλητικό επιτόκιο

Ένα συστατικό των τύπων (3) και (4) επί του οποίου υπολογίζεται το έργο NPV ορίζεται ποσοστό έκπτωσης, το λεγόμενο ποσοστό. Τι δείχνει; Κυρίως, το αναμενόμενο ποσοστό του πληθωρισμού. Η βιώσιμη κοινωνία είναι 6-12%. Πείτε περισσότερα: το προεξοφλητικό επιτόκιο εξαρτάται από τον δείκτη πληθωρισμού. Υπενθυμίζεται γνωστό το γεγονός ότι σε μια χώρα όπου ο πληθωρισμός υπερβαίνει το 15%, οι επενδύσεις καταστεί ασύμφορη.

Έχουμε την ευκαιρία να το δοκιμάσετε στην πράξη (γιατί έχουμε ένα παράδειγμα υπολογισμού της ΚΠΑ με τη χρήση του Excel). Υπενθυμίζεται ότι ο δείκτης των ΚΠΑ υπολογίζεται από εμάς στο προεξοφλητικό επιτόκιο 10% για την ένατη φάση του επενδυτικού σχεδίου είναι 186.390. Τρίψτε., Το οποίο δείχνει τα κέρδη και τα συμφέροντα των επενδυτών. Αντικαταστήστε το Excel-υδροχλωρικό πίνακα προεξοφλητικό επιτόκιο 15%. Αυτό μας δείχνει το ΚΠΑ λειτουργία (); Απώλεια (και αυτό είναι το τέλος του devyatietapnoy ολοκλήρωση επενδυτικό πρόγραμμα!) Σε 32,4 χιλιάδες. Ρούβλια. Είτε ο επενδυτής να συμφωνήσουν σε ένα πρόγραμμα με μια τέτοια προεξοφλητικό επιτόκιο; Μακριά από αυτό.

Αν αυθαίρετα τη μείωση του προεξοφλητικού έως και 8% πριν για τον υπολογισμό της ΚΠΑ, η εικόνα θα αλλάξει προς το αντίθετο: η καθαρή παρούσα αξία θα αυξηθεί σε 296.080 ρούβλια ..

Έτσι, υπάρχει μια επίδειξη των πλεονεκτημάτων μιας σταθερής οικονομίας με χαμηλό πληθωρισμό για μια επιτυχημένη επένδυση.

Οι μεγαλύτερες ρωσικές επενδυτές και NPV

Τι προκαλεί μια πολύ καλή επιτυχημένες στρατηγικές από τους επενδυτές; Η απάντηση είναι απλή - για την επιτυχία! Εκπροσωπούμε την αξιολόγηση από τις μεγαλύτερες ρωσικές ιδιώτες επενδυτές κατά το τελευταίο έτος. Η πρώτη θέση είναι κατειλημμένη από Yuri Milner, συνιδιοκτήτης Mail.ru Group, ιδρύθηκε ταμείο DTS. Έχει επενδύσει με επιτυχία στο Facebook, Groupon Zygna. Η κλίμακα των επενδύσεων της είναι επαρκής για τον σύγχρονο κόσμο. Ίσως αυτός είναι ο λόγος που χρειάζεται για την 35η θέση στην παγκόσμια κατάταξη, τη λεγόμενη Midas Λίστα.

Η δεύτερη θέση - για Victor Remsha, που διαπράχθηκαν το 2012, μια λαμπρή συμφωνία για την πώληση του 49,9% Begun υπηρεσίας.

Η τρίτη θέση είναι κατειλημμένη από τον Leonid Boguslavsky, συνιδιοκτήτης της περίπου 29 εταιρείες του Διαδικτύου, συμπεριλαμβανομένων των megamarket Ozon.ru. Όπως μπορείτε να δείτε, οι τρεις μεγαλύτερες εγχώριες ιδιώτες επενδυτές να επενδύσουν σε τεχνολογία του Διαδικτύου, τ. Ε Η σφαίρα της μη-υλικής παραγωγής.

αν η εξειδίκευση είναι τυχαία; Χρησιμοποιώντας τα εργαλεία προσδιορισμού ΚΠΑ, προσπαθήστε να βρείτε την απάντηση. Οι προαναφερθείσες επενδυτές στη δύναμη της ιδιαιτερότητες της τεχνολογίας Internet της αγοράς θα τεθεί αυτόματα στην αγορά με μια μικρότερη έκπτωση, μεγιστοποιώντας τα οφέλη τους.

συμπέρασμα

Σύγχρονη επιχειρηματικό σχέδιο όσον αφορά την απόδοση των υπολογισμών των επενδύσεων, και κρισιμότητα για να αλλάξετε τα αναλώσιμα είναι πλέον ευρέως χρησιμοποιεί προηγμένη ανάλυση της αποτελεσματικότητας, συμπεριλαμβανομένου του προσδιορισμού της καθαρής παρούσας αξίας. Για τους επενδυτές, η μεγάλη αξία έχει ορισμό των δεικτών βιωσιμότητας του βασικού παραλλαγή του επενδυτικού σχεδίου.

Ευελιξία ΚΠΑ του επιτρέπει να αναλύσουμε τις αλλαγές στις παραμέτρους του επενδυτικού σχεδίου με μηδενική αξία. Επιπλέον, είναι αρκετά ένα τεχνολογικό εργαλείο που εφαρμόζονται για ένα ευρύ φάσμα χρηστών στο πρότυπο υπολογιστικό φύλλο με ενσωματωμένες λειτουργίες τους.

Είναι τόσο δημοφιλής ώστε ακόμη και δημοσιεύτηκε online αριθμομηχανές για να καθορίσει το ρωσόφωνο Ίντερνετ. Ωστόσο, το εργαλείο του Excel επιτρέπει περισσότερες επιλογές για να αναλύσει την επενδυτική στρατηγική.