Η περίμετρος του τριγώνου: τα έννοιας, χαρακτηριστικά, μέθοδοι για τον προσδιορισμό του

Τρίγωνο είναι ένα από τα βασικά γεωμετρικά σχήματα που αντιπροσωπεύουν τρία διασταυρούμενες ευθύγραμμα τμήματα. Το ποσοστό αυτό ήταν γνωστό μελετητή της αρχαίας Αιγύπτου, την αρχαία Ελλάδα και την Κίνα, η οποία έφερε το μεγαλύτερο μέρος των τύπων και των προτύπων που χρησιμοποιούνται από τους επιστήμονες, μηχανικούς και σχεδιαστές μέχρι σήμερα.

Τα κύρια συστατικά μέρη του τριγώνου είναι:

• αιχμής - το σημείο τομής των τμημάτων.

• Μέρη - τεμνόμενων γραμμικών τμημάτων.

Με βάση αυτά τα συστατικά, διατυπώνει έννοιες όπως η περίμετρος του τριγώνου, περιοχή του, εγγεγραμμένος και ο περιγεγραμμένος κύκλους. Από το σχολείο, γνωρίζουμε ότι η περίμετρος του τριγώνου είναι μια αριθμητική έκφραση του αθροίσματος των τριών πλευρών του. Την ίδια στιγμή οι φόρμουλες για την εύρεση της τιμής αυτής είναι γνωστή μια πάρα πολλές, ανάλογα με την πρωτογενή δεδομένα που οι ερευνητές έχουν σε μια συγκεκριμένη περίπτωση.

1. Ο απλούστερος τρόπος για να βρείτε την περίμετρο του τριγώνου χρησιμοποιείται στην περίπτωση όταν οι αριθμητικές τιμές γνωστές και για τις τρεις από τις πλευρές του (x, y, z), ως συνέπεια:

Ρ = x + y + z

2. Η περίμετρος ενός ισοσκελούς τριγώνου μπορεί να βρεθεί, αν θυμηθούμε ότι το ποσό αυτό όλα τα κόμματα, όμως, όπως όλες οι γωνίες είναι ίσες. Γνωρίζοντας το μήκος της πλευράς ενός ισόπλευρου τριγώνου περίμετρο υπολογίζεται ως εξής:

Ρ = 3x

3. ισοσκελές τρίγωνο, σε αντίθεση με ισόπλευρο, μόνο δύο πλευρές έχουν την ίδια αριθμητική τιμή, όμως στην περίπτωση αυτή η περίμετρος στη γενική μορφή θα είναι ως εξής:

Ρ = 2χ + y

4. Οι ακόλουθες μέθοδοι είναι απαραίτητες σε περιπτώσεις όπου οι γνωστές αριθμητικές τιμές δεν είναι όλα τα μέρη. Για παράδειγμα, εάν η μελέτη είναι τα δεδομένα σε δύο πλευρές, και είναι επίσης γνωστή γωνία μεταξύ τους, η περίμετρος του τριγώνου μπορεί να βρεθεί με προσδιορισμό της τρίτο μέρος και την γνωστή γωνία. Στην περίπτωση αυτή, ο τρίτος θα βρεθεί από τον τύπο:

z = 2χ + 2y-2xycosβ

Κατά συνέπεια, η περίμετρος του τριγώνου είναι ίση με:

Ρ = x + y + 2x + (2y-2xycos β)

5. Στην περίπτωση όπου η αρχικά δεδομένο μήκος όχι περισσότερο από μία πλευρά του τριγώνου και τις γνωστές αριθμητικές τιμές των δύο γωνιών πλησίον αυτής, η περίμετρος του τριγώνου μπορεί να υπολογιστεί με βάση το sine θεώρημα:

Ρ = x + sinβ x / (sin (180 ° -β)) + sinγ x / (sin (180 ° -γ))

6. Υπάρχουν περιπτώσεις όπου για να βρείτε την περίμετρο του τριγώνου χρησιμοποιώντας γνωστές παραμέτρους κύκλο χαραγμένο σε αυτά. Αυτή η φόρμουλα είναι γνωστό στους περισσότερους ακόμα στο σχολείο:

P = 2S / r (S - περιοχή του κύκλου, ενώ r - η ακτίνα).

Από όλα τα παραπάνω είναι σαφές ότι η αξία της περιμέτρου ενός τριγώνου μπορεί να βρεθεί με πολλούς τρόπους, με βάση τα στοιχεία που τηρούνται από τον ερευνητή. Επιπλέον, υπάρχουν μερικές ειδικές περιπτώσεις, βρίσκοντας την τιμή αυτή. Έτσι, η περίμετρος είναι ένα από τα πιο σημαντικά αξίες και τα χαρακτηριστικά του δικαιώματος ορθογώνιο τρίγωνο.

Όπως είναι γνωστό, τα λεγόμενα τρίγωνο σχήμα, δύο πλευρές των οποίων σχηματίζουν ορθή γωνία. Η περίμετρος ενός ορθογωνίου τριγώνου είναι το άθροισμα μιας αριθμητικής έκφρασης μέσω αμφοτέρων των σκελών και της υποτείνουσας. Στην περίπτωση αυτή, εάν ο ερευνητής γνωστά δεδομένα μόνο σε δύο πλευρές, ενώ το υπόλοιπο μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τη γνωστή πυθαγόρειο θεώρημα: z = (x2 + y2), εάν είναι γνωστή, τόσο το πόδι, ή Χ = (z2 - y2), εάν είναι γνωστά υποτείνουσας και το πόδι.

Σε αυτή την περίπτωση, αν γνωρίζουμε το μήκος υποτείνουσας και το παρακείμενο επίπεδο του στις γωνίες του, οι άλλες δύο πλευρές δίνεται από: x = z sinβ, Υ = Ζ συνβ. Στην περίπτωση αυτή, η περίμετρος του ενός ορθογωνίου τριγώνου είναι ίσο με:

P = z (συνβ + sinβ +1)

Επίσης, μια ειδική περίπτωση είναι ο υπολογισμός του τριγώνου σωστή περίμετρο (ή ισόπλευρο), που είναι, ένα τέτοιο σχήμα στο οποίο όλες οι πλευρές και όλες οι γωνίες είναι ίσες. Υπολογισμός της περιμέτρου του τριγώνου από την γνωστή πλευρά δεν είναι πρόβλημα, όμως, οι ερευνητές γνωρίζουν συχνά κάποια άλλα δεδομένα. Έτσι, αν η γνωστή ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου, η περίμετρος ενός κανονικού τριγώνου δίνεται από:

Ρ = 6√3r

Εάν δεδομένη τιμή της ακτίνας της περιγεγραμμένης κύκλου, ένα ισόπλευρο τρίγωνο περίμετρο βρίσκεται ως εξής:

Ρ = 3√3R

Οι τύποι πρέπει να θυμάστε να priment με επιτυχία στην πράξη.