Πώς να βρείτε το εμβαδόν ενός ορθογωνίου

Με αυτή την έννοια, όπως την περιοχή, έχουμε να αντιμετωπίσουμε κάθε μέρα στη ζωή τους. Για παράδειγμα, κατά την οικοδόμηση ενός σπιτιού είναι απαραίτητο να ξέρετε για να υπολογίσουν την ποσότητα του υλικού που απαιτείται. κήπος μέγεθος του οικοπέδου θα χαρακτηρίζεται από την περιοχή. Ακόμη και επισκευές στο διαμέρισμα δεν μπορεί να γίνει χωρίς τον ορισμό αυτό. Ως εκ τούτου το ερώτημα για το πώς να βρείτε το εμβαδόν ενός ορθογωνίου, σε μας μονοπάτι της ζωής προκύπτει πολύ συχνά και είναι σημαντικό όχι μόνο για τους φοιτητές.

Για όσους δεν γνωρίζουν, ένα ορθογώνιο - ένα σχήμα αεροπλάνο του οποίου αντίθετες πλευρές είναι ίσες και οι γωνίες είναι 90 °. Για να ορίσει περιοχές στα μαθηματικά χρησιμοποιώντας αγγλικό γράμμα S. Είναι μετριέται σε τετραγωνικά μονάδες: μέτρα, εκατοστά, και ούτω καθεξής.

Τώρα θα προσπαθήσουμε να δώσει μια λεπτομερή απάντηση στο ερώτημα πώς να βρείτε το εμβαδόν ενός ορθογωνίου. Υπάρχουν διάφοροι τρόποι για να καθορίσει την ποσότητα αυτή. Τις περισσότερες φορές βρισκόμαστε αντιμέτωποι με τη μέθοδο προσδιορισμού της περιοχής από τη χρήση του πλάτους και μήκους.

Πάρτε ένα ορθογώνιο με πλάτος b και μήκος k. Για να υπολογίσετε το εμβαδόν του πλάτους ορθογωνίου πρέπει να πολλαπλασιαστεί με το μήκος. Αυτό το σύνολο μπορεί να αναπαρασταθεί ως μια φόρμουλα, η οποία θα μοιάζει με αυτό: S = b * k.

Τώρα θεωρούν αυτή τη μέθοδο σε ένα συγκεκριμένο παράδειγμα. Είναι αναγκαίο να καθοριστεί ένα οικόπεδο κήπο με πλάτος 2 μέτρα και 7 μέτρα μήκος.

S = 2 * 7 = 14 m2

Στα μαθηματικά, ιδιαίτερα στο γυμνάσιο, είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η περιοχή με άλλους τρόπους, όπως σε πολλές περιπτώσεις, ούτε η διάρκεια, ούτε το πλάτος του ορθογωνίου είναι άγνωστο σε μας. Ωστόσο, υπάρχουν και άλλες γνωστές μεταβλητές. Πώς να βρείτε το εμβαδόν ενός ορθογωνίου σε αυτή την περίπτωση;

• Αν γνωρίζουμε το μήκος της διαγωνίου και μία από τις γωνίες αποτελούν μια διαγώνια από κάθε πλευρά του ορθογωνίου, σε αυτή την περίπτωση, θα πρέπει να θυμάστε σχετικά με την περιοχή του ενός ορθογωνίου τριγώνου. Πράγματι, αν δει κανείς, ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο αποτελείται από δύο ίσα ορθογώνια τρίγωνα. Έτσι, πίσω στην καθορισμένη τιμή. Πρώτα πρέπει να καθοριστεί το συνημίτονο της γωνίας. Η προκύπτουσα τιμή πολλαπλασιάζεται με το μήκος της διαγωνίου. Ως αποτέλεσμα, παίρνουμε το μήκος της μιας πλευράς του ορθογωνίου. Παρομοίως, αλλά χρησιμοποιώντας ένα ημιτονοειδές ορισμό, μπορούμε να καθορίσουμε το μήκος της δεύτερης πλευράς. Και πώς να βρείτε το εμβαδόν ενός ορθογωνίου είναι τώρα; Είναι πολύ απλό, πολλαπλασιάστε τις τιμές που λαμβάνονται.

Σε μια φόρμουλα που θα μοιάζει με αυτό:

S = cos (α) * sin (a) * d2, όπου η d- διαγώνιο μήκος

• Ένας άλλος τρόπος για να προσδιοριστεί το εμβαδόν ενός ορθογωνίου - στον κύκλο χαραγμένο σε αυτό. Ισχύει αν το ορθογώνιο είναι ένα τετράγωνο. Για να χρησιμοποιήσετε αυτή τη μέθοδο, είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε την ακτίνα του κύκλου. Πώς να υπολογίσετε το εμβαδόν ενός ορθογωνίου με τέτοιο τρόπο; Φυσικά, σύμφωνα με τον τύπο. Για να το αποδείξει, ότι δεν θα το κάνει. Και φαίνεται ως: S = 4 * r2, όπου r είναι η ακτίνα.

Συμβαίνει ότι γνωρίζουμε την ακτίνα αντί διάμετρος του εγγεγραμμένου κύκλου. Στη συνέχεια, ο τύπος θα είναι κάπως έτσι:

S = d2, όπου d - διαμέτρου.

• Εάν γνωρίζετε μια από τις πλευρές και την περίμετρο, τότε πώς να βρείτε το εμβαδόν ενός ορθογωνίου σε αυτή την περίπτωση; Για να το κάνετε αυτό, θα πρέπει να κάνετε μια σειρά από απλούς υπολογισμούς. Όπως γνωρίζουμε, οι αντίθετες πλευρές ενός ορθογωνίου είναι ίσες, έτσι ώστε η τιμή της περιμέτρου της ανάγκης να λάβει ένα ορισμένο μήκος πολλαπλασιάζεται επί δύο. Το ληφθέν αποτέλεσμα διαιρείται δια δύο και να αποκτήσει το μήκος της δεύτερης πλευράς. Ω, και στη συνέχεια η τυποποιημένη μέθοδος, πολλαπλασιάστε τις δύο πλευρές και να πάρει το εμβαδόν ενός ορθογωνίου. Σε μια φόρμουλα που θα μοιάζει με αυτό:

S = b * (Ρ - 2 * β), όπου b - μήκος πλευράς, Ρ - περίμετρο.

Όπως μπορείτε να δείτε ορθογώνια περιοχή μπορεί να οριστεί με διάφορους τρόπους. Όλα εξαρτώνται από το είδος των αξιών μας είναι γνωστά πριν από την εξέταση του θέματος. Φυσικά, οι τελευταίες μέθοδοι υπολογισμού στη ζωή σχεδόν ποτέ να συμβεί, αλλά μπορεί να είναι χρήσιμο για πολλές εργασίες στο σχολείο. Πιθανές και να ικανοποιήσει τις ανάγκες σας, το άρθρο αυτό θα είναι χρήσιμο.