Κανονικό εξάγωνο: αυτό που με ενδιέφερε, και πώς να το χτίσει

Είναι ένα μολύβι κοντά σας εκεί; Ρίξτε μια ματιά στο τμήμα του - είναι ένα κανονικό εξάγωνο, ή όπως λέγεται, το εξάγωνο. Αυτή η μορφή έχει επίσης ένα περικόχλιο-τμήμα, ένα εξαγωνικό τομέα του σκακιού, το κρυσταλλικό πλέγμα ορισμένων σύνθετων μορίων του άνθρακα (π.χ., γραφίτης) νιφάδα, κηρήθρες και άλλα αντικείμενα. Giant κανονικό εξάγωνο έχει πρόσφατα ανιχνεύθηκε στην ατμόσφαιρα του Κρόνου. Μήπως αυτό φαίνεται περίεργο καθώς η συχνή χρήση της φύσης για τις δημιουργίες τους σχέδια αυτής της ιδιαίτερης μορφής; Ας ρίξουμε μια ματιά σε αυτό το σχήμα με λεπτομέρεια.

Κανονικό εξάγωνο είναι ένα πολύγωνο με έξι ίσες πλευρές και ίσες γωνίες. Από την πορεία σχολείο γνωρίζουμε ότι έχει τις ακόλουθες ιδιότητες:

• Το μήκος των πλευρών του αντιστοιχεί προς την ακτίνα του περιγραφόμενου κύκλου. Από όλα τα γεωμετρικά σχήματα , αυτή η ιδιοκτησία είναι ένα κανονικό εξάγωνο.
• Οι γωνίες είναι ίσες, και κάθε τιμή είναι 120 °.
• Η περίμετρος του εξαγώνου μπορεί να βρεθεί από τον τύπο Ρ = 6 * R, εάν είναι γνωστός ακτίνα του κύκλου δέσμια γύρω από αυτό, ή R = 4 * √ (3) * r, όταν ένας κύκλος είναι χαραγμένο σε αυτά. R και r - οι ακτίνες της περιγεγραμμένης και εγγεγραμμένου κύκλου.
• Η περιοχή που καταλαμβάνεται από το κανονικό εξάγωνο ορίζεται ως εξής: S = (3 * √ (3) * R ²⁾ / 2. Εάν η ακτίνα είναι άγνωστη, αντί να υποκαταστήσει το μήκος μιας των πλευρών - όπως είναι γνωστό, αυτό αντιστοιχεί στο μήκος της ακτίνας της περιγεγραμμένης κύκλου.

Στο κανονικό εξάγωνο έχει ένα ενδιαφέρον χαρακτηριστικό, μέσα από την οποία έλαβε στη φύση είναι πολύ διαδεδομένη - είναι σε θέση να καλύψει σε οποιαδήποτε επίπεδη επιφάνεια, χωρίς επικαλύψεις και κενά. Υπάρχει ακόμη το λεγόμενο λήμμα Pala, οπότε σωστή πλευρά hex του οποίου είναι ίσο με το 1 / √ (3), το ελαστικό είναι μια καθολική, δηλαδή μπορεί να καλύψει κάθε σύνολο έχει μία διάμετρο σε μία ενιαία μονάδα.

Τώρα εξετάσει την κατασκευή ενός κανονικού εξαγώνου. Υπάρχουν διάφοροι τρόποι, η πιο απλή από τις οποίες περιλαμβάνει τη χρήση των πυξίδες, μολύβι και χάρακα. Αρχικά, εφιστούμε την αυθαίρετη πυξίδα κύκλο, τότε κάθε μέρος σε αυτόν τον κύκλο κάνει ένα σημείο. Χωρίς να αλλάζει τη λύση πυξίδα, βάλτε την άκρη σε αυτό το σημείο, σημειώστε τον επόμενο κύκλο εγκοπή, συνεχίστε έτσι μέχρι τότε, μέχρι να πάρετε όλα τα 6 σημεία. Απομένει μόνο για τη σύνδεσή τους με ευθύγραμμα τμήματα, και να λάβει την απαιτούμενη φιγούρα.

Στην πράξη, υπάρχουν φορές που θέλετε να σχεδιάσετε ένα μεγάλο εξάγωνο. Για παράδειγμα, σε ένα ανώτατο όριο γύψο σε δύο επίπεδα, γύρω από την περιοχή της προσάρτησης της κεντρικής πολυέλαιο, θα πρέπει να καθοριστεί στο χαμηλότερο επίπεδο των έξι μικρές λάμπες. Η πυξίδα αυτού του μεγέθους εύρημα θα είναι πολύ, πολύ δύσκολο. Τι να κάνετε σε αυτή την περίπτωση; Πώς θα μπορούσε να σχεδιάσετε ένα μεγάλο κύκλο; Πολύ απλό. Πρέπει να λάβουμε μια ισχυρή νήμα του επιθυμητού μήκους και δένουν ένα από τα άκρα της μπροστά από ένα μολύβι. Τώρα δεν μένει παρά να βρει έναν σύντροφο που είχε καρφώθηκε στο ανώτατο όριο στο σημείο όπου το δεύτερο άκρο του νήματος. Φυσικά, σε αυτή την περίπτωση υπάρχουν μικρά λάθη, αλλά είναι απίθανο ακόμη και να είναι αισθητή σε έναν ξένο.