Ο κύλινδρος, περιοχή κυλίνδρου

Κύλινδρος (που προέρχεται από ελληνικά, από τις λέξεις «roller», «roller») - ένα γεωμετρικό σώμα η οποία ορίζεται από την εξωτερική επιφάνεια που ονομάζεται κυλινδρικός, και τα δύο επίπεδα. Αυτά τα αεροπλάνα κόβουν το σχήμα της επιφάνειας και είναι παράλληλες μεταξύ τους.

Μια κυλινδρική επιφάνεια - μία επιφάνεια που επιτυγχάνεται κίνηση μεταθέσεως μια ευθεία γραμμή στο διάστημα. Αυτές οι κινήσεις είναι τέτοιες ώστε το επιλεγμένο σημείο της ευθείας κάνει κίνηση κατά μήκος της καμπύλης του επίπεδου τύπου. Αυτή η ευθεία γραμμή ονομάζεται γεννήτρια, αλλά μια καμπύλη - ο οδηγός.

Ο κύλινδρος αποτελείται από ένα ζεύγος βάσεων και της πλευρικής κυλινδρική επιφάνεια. Κύλινδροι έρχονται σε διάφορες μορφές:

1. Κυκλικά, ευθεία κυλίνδρου. Σε μία βάση του κυλίνδρου και κάθετες προς τη γραμμή οδηγό γενέτειρας, και έχει έναν άξονα συμμετρίας.

2. Το κεκλιμένο κύλινδρο. γωνία Είναι μεταξύ της γραμμής παραγωγής και το έδαφος δεν είναι απλή.

3. Κύλινδρος κάποια μορφή. Υπερβολικές, ελλειπτικές, παραβολικές, και άλλα.

Η περιοχή του κυλίνδρου, και το συνολικό εμβαδόν επιφανείας εκάστου κυλίνδρου βρίσκεται με την προσθήκη των περιοχών από τις βάσεις του σχήματος και την περιοχή πλευρικής επιφάνειας.

Ο τύπος που υπολογίζει τη συνολική έκταση του κυλίνδρου για μία κυκλική, ευθείας κυλίνδρου:

Sp = Rh + 2n 2n 2n R2 = R (h + R).

Πλευρική επιφάνεια επιδιώκεται είναι ελαφρώς πιο περίπλοκη από ό, τι το σύνολο της περιοχής του κυλίνδρου, υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας το μήκος της γραμμής παραγωγής στην περίμετρο της διατομής σχηματίζεται από ένα επίπεδο το οποίο είναι κάθετο προς τη γραμμή γενέτειρα.

Αυτή η περιοχή επιφάνειας σε ένα κυκλικό κύλινδρο, ένα δικαίωμα κύλινδρος που αναγνωρίζεται από τη σάρωση του αντικειμένου.

Σάρωση - ένα ορθογώνιο που έχει ύψος h και ένα μήκος Ρ, η οποία ισούται με τη βάση περίμετρο.

Αυτό σημαίνει ότι ο κύλινδρος πλευρική περιοχή είναι ίση με την περιοχή σάρωσης και μπορεί να υπολογιστεί από τον τύπο αυτό:

Sb = Ph.

Αν ρίξετε μια κυκλική, ευθεία κυλίνδρου, τότε γι 'αυτόν:

Ρ = 2n R, και Sb = 2n Rh.

Εάν το κεκλιμένο κύλινδρο, η περιοχή της πλευρικής επιφάνειας θα πρέπει να είναι ίση με το γινόμενο του μήκους των γραμμών γεννήτριας του και τη διατομή της περιμέτρου οποίο είναι κάθετο προς αυτή τη γραμμή παραγωγής.

Δυστυχώς, δεν υπάρχει απλή φόρμουλα για την έκφραση της περιοχής της πλευρικής επιφάνειας του κεκλιμένου κυλίνδρου μέσω του ύψος και τις παραμέτρους της βάσης του.

Για να υπολογίσετε το εμβαδόν του τμήματος του κυλίνδρου, θα πρέπει να ξέρετε μερικά γεγονότα. Εάν η διατομή του επιπέδου βάσης του διασχίζει, η διατομή είναι πάντα ένα ορθογώνιο. Αλλά αυτά τα ορθογώνια θα είναι διαφορετική, ανάλογα με τη θέση της ενότητας. Η μία πλευρά της αξονικής διατομής του σχήματος, το οποίο είναι κάθετο προς τη βάση ίση προς το ύψος, και από την άλλη - η διάμετρος της βάσης του κυλίνδρου. Ένα εμβαδόν διατομής των εν λόγω, αντίστοιχα, ισούται με το γινόμενο της μιας πλευράς του ορθογωνίου προς το άλλο, κάθετα προς το πρώτο, ή το προϊόν του ύψους του σχήματος προς τη διάμετρο της βάσης του.

Εάν η διατομή είναι κάθετη προς το σχήμα βάσης, αλλά δεν θα περάσει μέσα από τον άξονα περιστροφής, η περιοχή του τμήματος αυτού θα είναι ίση με το γινόμενο του ύψους του κυλίνδρου, και ένα ορισμένο χορδή. Για να ληφθεί η χορδή, είναι απαραίτητο να κατασκευάσει έναν κύκλο στο κάτω μέρος της ακτίνας του κυλίνδρου να κατέχει και να κινηθούν μακριά, το οποίο είναι μία όψη τομής. Και από αυτό το σημείο θα πρέπει να έχετε μια κάθετη στην ακτίνα από το σημείο τομής με τον κύκλο. Τα σημεία τομής που συνδέονται με το κέντρο. Μία βάση του τριγώνου - είναι το απαιτούμενο χορδή, το μήκος του οποίου ζητείται από το Πυθαγόρειο θεώρημα. Το Πυθαγόρειο θεώρημα είναι: «Το άθροισμα των τετραγώνων των δύο ποδιών είναι ίση με την υποτείνουσα στο τετράγωνο»:

C2 = A2 + B2.

Εάν το τμήμα δεν επηρεάζει την βάση του κυλίνδρου και του ίδιου του κυλίνδρου, και μία κυκλική γραμμή, η περιοχή αυτού του διατομής βρίσκεται ως το εμβαδόν του κύκλου.

Το εμβαδόν ενός κύκλου είναι ίση με:

S env. 2n = R2.

Για να βρείτε την ακτίνα του κύκλου R, είναι απαραίτητο να διαιρέσει το μήκος του 2n C:

R = C \ 2n, όπου n - pi, η μαθηματική σταθερά που υπολογίζεται για τα δεδομένα και περιφερειακά ίση 3.14.